szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2010, o 17:29 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Wschodni-zachód
"W trójkąt równoboczny wpisano okrąg, a następnie w ten okrąg wpisano sześciokąt foremny. Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola sześciokąta."
Narysowałem, a teraz patrzę na ten rysunek i nie mam pojęcia z jakiej by zależności skorzystać.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2010, o 18:17 
Użytkownik

Posty: 16237
Podpowiedź:
Wysokości trójkąta równobocznego dzielą się w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2010, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 204
Lokalizacja: Wschodni-zachód
Hmmm zrobiłem tak,
bo jak podzieliłem ten 6-ciokąt to mi się podzielił na 6 trójkątów równobocznych
P= \frac{a^2\sqrt{3}}{ 4 }

r-długość promienia wpisanego w ten okrąg

r= \frac{a\sqrt{3}}{6}

6 \cdot \frac{r^2\sqrt{3}}{ 4 } to jest pole tego sześciokąta.

6\cdot   (\frac{a \sqrt{3} }{6})^2  \frac{ \sqrt{3} }{4}= 6  \frac{\cdot a^2 \cdot 3}{36}  \cdot  \frac{\sqrt{3}}{4}  = \frac{18a^2 \sqrt{3} }{36 \cdot 4}  =  \frac{1}{8} a^2 \sqrt{3}

I teraz stosunek(pól oczywiście :P )

(\frac{a^2 \sqrt{3}}{4} ):(a^2  \frac{1}{8}  \cdot  \sqrt{3}) =2
Więc stosunek to 2:1 tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 gru 2010, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 16237
Zgadza się.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 czworokąt i trójkąt  kefirek90  1
 Wykaż, że okrąg wpisany w trójkąt prostokątny jest styczny d  JarTSW  6
 Trójkąt opisany na okręgu. - zadanie 2  Bodzio-fanatyk  4
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie z gwiazdką*  Ferrari  4
 Trójkąt równoboczny i okrąg - zadanie 2  macieq44  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl