szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2010, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: lodz
Witam, mam problem z tym oto tworem ;]
Zbadaj, czy liczba jest złożona:
a)  x^{333} - 27 

b) x^{2008} - 25

Proszę o rozwiązanie gdyż nie mam zupełnie pomysłu i z góry dziękuję :]
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2010, o 20:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2911
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa / Zurych
x^{333}-27 = (x^{111})^3 - 3^3 = (x^{111}-3)(x^{222}+3\cdot x^{111}+9)

x^{2008}-25 = (x^{1004})^2-5^2 = (x^{1004}+5)(x^{1004}-5)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2010, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: lodz
Dziekuje Ci strasznie, ale o ile moge zrozumiec x^{2008}-25 = (x^{1004})^2-5^2 = (x^{1004}+5)(x^{1004}-5) to niestety nie wiem jak rozwiazales to x^{333}-27 = (x^{111})^3 - 3^3 = (x^{111}-3)(x^{222}+3\cdot x^{111}+9)

[edit]Dobra, juz zrozumialem, przeciez to wzor skroconego omg ;p przepraszam za klopot :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2010, o 20:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2911
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa / Zurych
Skorzystałem z tego:

a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba podzielna przez 16  blue-berry  1
 Wykaż, że liczba jest złożona  WesolyPierozek  1
 Wykaż, ze liczba dzieli się przez 240.  kaska93  2
 Uzasadnij, że liczba jest podzielna przez 10... potęgi  OnlyPietrucha  2
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez  michal111  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl