szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 gru 2010, o 23:32 
Użytkownik

Posty: 76
Dana jest funkcja F:ZxZ--> Z taka ,że : f(x,y)=max({x,y})+x
a)sprawdzic czy funkcja jest roznowartosciowa
Stwierdzam ze nie jest roznowartosciowa, podajac kontrprzyklad f(-2,2)=0 oraz f(-1,1)=0.

b)sprawdzic czy funkcja jest "na"
I tego wlasnie nie wiem jak sprawdzic. Licze na czyjas pomoc.

c)f ^{<-}(0)
W pkt. C trzeba wyznaczyc przeciwobraz

Mam wlasnie problem z tym zadaniem. Gdyby nie bylo max(x,y) to bym sobie z tym poradzil pewnie a tak....

Edit:
Po chwili zastanowienia doszedlem do wniosku ze funkcja jest "na" gdyz kazdej liczbie calkowitej 0 \le a przyporzadkowana jest para liczb w postaci (0,a).
A dla liczby b<0 para liczb w postaci (b,0).
Czy takie uzasadnienie jest dobre,poprawne??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 00:26 
Administrator

Posty: 21374
Lokalizacja: Wrocław
Różnowartościowość - OK

"Na" - uzasadnienie poprawne, choć można by to ciut zgrabniej napisać. Ale merytorycznie jest OK.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 00:37 
Użytkownik

Posty: 76
Jeszcze zostal pkt. C tu cos mysle moze byc takiego :
f ^{ \leftarrow }(0) =\left\{x,y \in Z: max{(x,y)}+x=0  \right\} =  \left\{ x,y \in Z: (x=y=0)  \vee x=-y dla x<y)           \right\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 00:55 
Administrator

Posty: 21374
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, jak już, to nie x,y\in\mathbb{Z}, tylko \langle x,y\rangle\in\mathbb{Z}^2.

Poza tym to myśl słuszna, ale ja bym ten zbiór zapisał tak:

f ^{ \leftarrow }(0)=\{\langle -x,x\rangle:x\in\mathbb{N}\}

(przy założeniu, że 0\in\mathbb{N}, oczywiście). Lepiej wtedy widać, co to jest.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl