sprawdzic czy funkcja jest "na",roznowartosciowa,przeciwobra

Dana jest funkcja F:ZxZ--> Z taka ,że : f(x,y)=max({x,y})+x
a)sprawdzic czy funkcja jest roznowartosciowa
Stwierdzam ze nie jest roznowartosciowa, podajac kontrprzyklad f(-2,2)=0 oraz f(-1,1)=0.

b)sprawdzic czy funkcja jest "na"
I tego wlasnie nie wiem jak sprawdzic. Licze na czyjas pomoc.

c)
W pkt. C trzeba wyznaczyc przeciwobraz

Mam wlasnie problem z tym zadaniem. Gdyby nie bylo max(x,y) to bym sobie z tym poradzil pewnie a tak....

Edit:
Po chwili zastanowienia doszedlem do wniosku ze funkcja jest "na" gdyz kazdej liczbie calkowitej przyporzadkowana jest para liczb w postaci (0,a).
A dla liczby b<0 para liczb w postaci (b,0).
Czy takie uzasadnienie jest dobre,poprawne??

Różnowartościowość - OK

"Na" - uzasadnienie poprawne, choć można by to ciut zgrabniej napisać. Ale merytorycznie jest OK.

JK

Jeszcze zostal pkt. C tu cos mysle moze byc takiego :

Po pierwsze, jak już, to nie , tylko .

Poza tym to myśl słuszna, ale ja bym ten zbiór zapisał tak:



(przy założeniu, że , oczywiście). Lepiej wtedy widać, co to jest.

JK