szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 00:08 
Użytkownik

Posty: 349
Funkcja homograficzna f jest monotoniczna w przedziałach (- \infty ,2) \cup (2, \infty ). Zbiór R \setminus {0} jest zbiorem wartości tej funkcji, a wartość 1 funkcja przyjmuje dla argumentu 6.
Uzasadnij, że funkcja f nie jest monotoniczna w zbiorze (- \infty ,2) \cup (2, \infty ).

Wzór funkcji to f(x)= \frac{x-4}{x-2}.

PS. Zadanie nie musi być wytłumaczone dzisiaj, może być jutro.

Pozdrawiam ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 22557
Lokalizacja: piaski
Oblicz f(0); f(1); f(3).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 16:47 
Użytkownik

Posty: 349
Piasek101, czy mógłbyś wytłumaczyć dlaczego obliczam dla 0, 1 i 3.? dzięki za zainteresowanie tematem ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 22557
Lokalizacja: piaski
Masz wykazać brak monotoniczności - wziąłem argumenty coraz większe - oblicz wartości to wyjaśni się dlaczego takie te x-sy.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 23:16 
Użytkownik

Posty: 349
podstawiam f(0)= \frac{4}{-2}=-2   \not\in  D _{f} więc dla x=0 nie funkcja nie jest monotoniczna, ale nie rozumiem dlaczego podstawiam także f(1), f(2). Moim zdaniem funkcja nie jest monotoniczna tylko dla f(0) i f(2), co się nie zgadza z treścią zadania. Co mam rozumieć poprzez pojęcie "nie jest monotoniczna w zbiorze" ( w przedziałach nie mam problemu)? Jeśli możesz to wytłumacz mi to dokładnie. Może być jutro, dzisiaj nie będę Cię już męczyć ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 gru 2010, o 11:47 
Użytkownik

Posty: 22557
Lokalizacja: piaski
v_vizis napisał(a):
podstawiam f(0)= \frac{4}{-2}=-2   \not\in  D _{f} więc dla x=0 nie funkcja nie jest monotoniczna, ale nie rozumiem dlaczego podstawiam także f(1), f(2). Moim zdaniem funkcja nie jest monotoniczna tylko dla f(0) i f(2), co się nie zgadza z treścią zadania. Co mam rozumieć poprzez pojęcie "nie jest monotoniczna w zbiorze" ( w przedziałach nie mam problemu)? Jeśli możesz to wytłumacz mi to dokładnie. Może być jutro, dzisiaj nie będę Cię już męczyć ;)

Po pierwsze (-2) należy do dziedziny - w zasadzie nie wiem o czym piszesz bo (-2) jest y-grekiem.

Po drugie nie mogłem chcieć abyś liczyła f(2) bo (2) nie należy do dziedziny.

Po trzecie - pojęcie monotoniczności nie dotyczy punktu - więc pisanie, że jest lub nie jest monotoniczna dla f(0) nie ma sensu.

Uzasadnianie braku monotoniczności funkcji która monotoniczną nie jest wymaga wskazania takich x-sów (przyjąłem 3 sztuki coraz większych - 3 bo to najmniejsza ilość jaką można wziąć) dla których wartości (tutaj) nie będą rosnące ani malejące.

Mamy :
f(0)=2

f(1)=3

f(3)=-1

I dla coraz większych x-sów (bo 0<1<3) nie mamy ani coraz większych, ani coraz mniejszych y-greków.
Wniosek - funkcja nie jest monotoniczna w swojej dziedzinie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2010, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 349
dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 funkcja wymierna - własności  efcia33  5
 Wykaż (z definicji), że funkcja w przedziale  chef  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl