szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 349
Dany jest układ równań , gdzie m jest parametrem. Naszkicuj wykres funkcji f(m)=| \frac{x}{y}|, gdzie para liczb (x,y) jest rozwiązaniem układu.

I tak mam: x= \frac{-m}{m-2}, y= \frac{m-1}{m-2}, dziedzina x \in R \setminus {1,2} f(m)=| \frac{-m}{m-1}|.
x= \frac{-m}{m-2} po przekształceniu to to samo co x= \frac{m}{2-m}, y to samo co y= \frac{1-m}{2-m}, wiec można zapisać f(m)=|\frac{m}{1-m}| Niestety rysując każde z tych dwóch wykresów otrzymuję inny rysunek. Dlaczego?

Pozdrawiam ;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
To jest to samo, bo f(m)=| \frac{-m}{m-1}| =| \frac{-m}{-(1-m)}|=|\frac{m}{1-m}|

Dlaczego masz inny wykres? Tego nie wiem, bo nie widzę Twoich rysunków :D

Poprawny wykres możesz sprawdzić tutaj: http://www.jogle.pl/wykresy/
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 349
dzięki TheBill ;) Na początku rysuję wykres g(x)= \frac{-m}{m} przesuwam o 1 w prawo i odbijam względem osi OX analogicznie rysuję wykres funkcji g(x)= \frac{m}{-m}, ale przesuwam o 1 jednostkę w lewo, odbijam względem prostej OX i wychodzą różne wykresy. Proszę, jeśli możesz napisz jak poprawnie powinnam narysować dokonując opisów tak jak ja. Napisz gdzie popełniam błąd.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 gru 2010, o 21:35 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
Źle zaczynasz rysować :P

g(m)= \frac{-m}{m}=-1 więc to funkcja stała :P

Aby narysować funkcje homograficzną (wymierną) należy zacząć od narysowania funkcji y= \frac{1}{m}. Mamy: h(m)= \frac{m}{m-1}=\frac{(m-1)+1}{m-1} =1+\frac{1}{m-1} =\frac{1}{m-1}+1. Rysujemy y= \frac{1}{m}, a potem przesuwamy o wektor \vec{v} = [1;1]

Jeżeli nie wiesz jak przekształcić h(m)= \frac{m}{m-1} do postaci \frac{1}{m-1}+1 możesz po prostu podzielić pisemnie m przez m-1

Jak się odbija wartość bezwzględną możesz sprawdzić tutaj:
page.php?p=kompendium-przeksztalcanie-wykresow-funkcji
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 gru 2010, o 00:59 
Użytkownik

Posty: 349
Dzięki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układ równań z parametrem - zadanie 24  RyHoO16  3
 układ równań z parametrem - zadanie 45  dziczka  1
 Układ równań z parametrem - zadanie 51  artur91  1
 układ równań z parametrem - zadanie 79  pupiziel  2
 Układ równań z parametrem - zadanie 118  juulss  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl