szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2010, o 22:12 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: wawa
Wyznaczyc reszte z dzielenia przez 15 liczby 2^{100} korzystając z twierdzenia Eulera.
Proszę o wskazówki jak rozwiązać to zadanie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2010, o 00:58 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tw. Eulera mówi nam, że:
2^{8}\equiv 1 \mod 15
Podnosimy stronami do potęgi dwunastej:
2^{96}\equiv 1 \mod 15
i mnożymy stronami przez kongruencję 2^4 \equiv 1 \mod 15
2^{100}\equiv 1 \mod 15

Prościej natomiast było wyjść od kongruencji:
2^{4}\equiv 1 \mod 15
i podnieść ją stronami do potęgi dwudziestej piątej.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba nieparzysta dające przy dzieleniu przez 3 resztę 2.  Olcik  1
 Reszta z dzielenia - zadanie 144  faust1002  1
 Wyznacz resztę z dzielenia - zadanie 14  k0cic4  3
 reszta z dzielenia - zadanie 82  qaz123  2
 Reszta z dzielenia przez 10  jauntyy  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl