szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2010, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: wawa
Wyznaczyc reszte z dzielenia przez 15 liczby 2^{100} korzystając z twierdzenia Eulera.
Proszę o wskazówki jak rozwiązać to zadanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2010, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tw. Eulera mówi nam, że:
2^{8}\equiv 1 \mod 15
Podnosimy stronami do potęgi dwunastej:
2^{96}\equiv 1 \mod 15
i mnożymy stronami przez kongruencję 2^4 \equiv 1 \mod 15
2^{100}\equiv 1 \mod 15

Prościej natomiast było wyjść od kongruencji:
2^{4}\equiv 1 \mod 15
i podnieść ją stronami do potęgi dwudziestej piątej.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 reszta z dzielenia sumy  kocur123  2
 reszta z dzielenia liczby  marek12  1
 Kwadrat dowolnej liczby daje resztę 1 lub dzeli się przez 9  elsmd  5
 Reszta z dzielenia - zadanie 126  Klusio  2
 Reszta z dzielenia - podzielność  MatizMac  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl