szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2010, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: wawa
Wyznaczyc reszte z dzielenia przez 15 liczby 2^{100} korzystając z twierdzenia Eulera.
Proszę o wskazówki jak rozwiązać to zadanie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2010, o 23:58 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tw. Eulera mówi nam, że:
2^{8}\equiv 1 \mod 15
Podnosimy stronami do potęgi dwunastej:
2^{96}\equiv 1 \mod 15
i mnożymy stronami przez kongruencję 2^4 \equiv 1 \mod 15
2^{100}\equiv 1 \mod 15

Prościej natomiast było wyjść od kongruencji:
2^{4}\equiv 1 \mod 15
i podnieść ją stronami do potęgi dwudziestej piątej.

Q.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Reszta z dzielenia - zadanie 70  Tera_SS  2
 Reszta z dzielenia - zadanie 102  menrva  3
 Dane reszty z dzielenia liczby przez 5 i 7; oblicz przez 35.  mateusz.ex  1
 wyznacz reszte z dzielenia liczby x+y  raitoningu  3
 Reszta z dzielenia przez 3; podzielność przez 7, 13, 17, 1  aniela18  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl