szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2010, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: wawa
Dla n_{1} = 3, n_{2} = 5 \ i \ n_{3} = 7, wyznaczyć liczby całkowite e_{1}, e_{2}, e_{3}
spełniające dla i, j  \in  \{1, 2, 3\} nastepujace kongruencje:
e_{i}\equiv  1 (mod \ n_{i}) , oraz \ e_{i} \equiv 0 (mod \ n_{j}) jesli \ i \neq j.
Znalezc liczbe całkowita a taka, ze:
a \equiv 1 (mod \ 3), a \equiv  −1 (mod \ 5) \ i \ a \equiv 5 (mod \ 7)

proszę o wskazówki jak rozwiązać to zadanie
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2010, o 00:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1075
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
i, j \in {1, 2, 3}

Ten zapis nie ma sensu.
Najpierw musisz znaleźć najmniejsze k takie,że liczba 3k+1 spełnia 2 równanie. Łatwo wyznaczyć że tą liczbą jest k=0
Rozwiązaniem dwóch pierwszych równań jest x=1(mod15)
Teraz znajdujesz najmniejsze l takie że liczba 15l+1 spełnia 3 równanie. (l=4)
Zatem x=61(mod105)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczby - zadanie 10  Cinoq  5
 podzielność liczby sześciocyfrowej przez 7  LySy007  4
 Liczby całkowite - zadanie 3  szymek12  1
 liczby naturalne - zadanie 38  heniutek3  2
 wykazywanie dla liczby całkowitej m  abyss96  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl