szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 gru 2010, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: Słupskowo
dla jakiego k w zbiorze rozwiązań danej nierówności jest zawarty przedział <-1;1>

\frac{ x^{2}+ k^{2}}{2k} \ge 1

wiem, że

( x^{2}+k ^{2} - 2k)2k \ge 0

teraz jeżeli nawet sobie wymnożę to przez wyraz przed nawisem to stoję w miejscu. czy ja w ogóle idę w dobrą stronę? pomóżcie forumowicze !
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2010, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 2372
Lokalizacja: Kraków
Tak, idziesz w dobrą stronę :D
Jak wymnożysz, będziesz miała zwykłą funkcje kwadratową, do której trzeba ułożyć odpowiednie warunki, aby zbiór rozwiązań nierówności zawierał przedział <-1;1>.

Jak będzie problem, napisz warunki, sprawdzę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2010, o 20:26 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Zauważ, że licznik jest zawsze dodatni. Co za tym idzie, nierówność jest sprzeczna dla k < 0 (liczba ujemna musiała by być większa od jedynki). Możesz więc pomnożyć przez licznik, gdyż znasz jego znak:
x^2 + k^2 \ge 2k

Trochę szybciej idzie tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz czy zbiory rozwiazan tych nierownosci sa sobie rowne  truskawka89  1
 Proste nierówności wymierne  bagien  2
 Rozwiąż nierówności. - zadanie 2  mirek68  1
 Równania,Nierówności,Dziedzina  NieOgarniam  4
 Rozwiąż równania i nierówności - zadanie 4  basia28120  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl