szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2010, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Brwinów/Biłgoraj
f(x) = \frac{x-2}{x-1} w przedziale \left ( -\infty ; 1 \right )
Góra
PostNapisane: 17 gru 2010, o 20:29 
Użytkownik
No to definicja do ręki i jedziesz. Problem to?

Możesz też zbadać znak pierwszej pochodnej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2010, o 20:31 
Gość Specjalny

Posty: 5479
Lokalizacja: Toruń
\frac{x_{1}-2}{x_{1}-1}>\frac{x_{2}-2}{x_{2}-1}
(x_{1}-2)(x_{2}-1)>(x_{2}-2)(x_{1}-1)
x_{1}x_{2}-2x_{2}-x_{1}+2>x_{2}x_{1}-2x_{1}-x_{2}+2
-2x_{2}-x_{1}>-2x_{1}-x_{2}
-x_{2}>-x_{1}
x_{2}<x_{1}
czyli ta funkcja w tym przedziale jest rosnąca
Góra
PostNapisane: 17 gru 2010, o 20:34 
Użytkownik
bartek118, od kiedy sobie takie nierówności na krzyż mnożymy? ;] Na jedną stronę i do wspólnego mianownika (tak, żeby było bardziej uniwersalnie)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2010, o 20:36 
Gość Specjalny

Posty: 5479
Lokalizacja: Toruń
No w tym przedziale możemy przecież pomnożyć na krzyż ;)
Góra
PostNapisane: 17 gru 2010, o 20:42 
Użytkownik
No tutaj akurat tak. Stąd pisałem o bardziej uniwersalnym sposobie. Żeby dzieciaki błędów nie robiły ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2010, o 20:47 
Gość Specjalny

Posty: 5479
Lokalizacja: Toruń
Zawsze można też pomnożyć przez kwadrat mianownika obie strony, to też znak nierówności się nie zmieni ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż, że funkcja jest rosnąca - zadanie 2  rafik_1995  2
 Wykaż, że funkcja jest rosnąca - zadanie 3  greendvalle  3
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Z def. funkcji monotonicznej wykaż...  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl