szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2010, o 01:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2952
Lokalizacja: blisko
Podać wzór na dwusieczną w dowolnym trójkącie a, b,c boki trójkąta
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2010, o 10:53 
Użytkownik

Posty: 76
Lokalizacja: Wrocław
niech d - długość dwusiecznej ,
P= 0,5 ab sin \alpha
i P=  \frac{1}{2} ad \cdot  sin \frac{ \alpha }{2} +\frac{1}{2} bd \cdot  sin \frac{ \alpha }{2}= \frac{1}{2} d  \cdot sin \frac{ \alpha }{2} \cdot (a+b)
ze wzorów z trygonometrii masz
sin \alpha =sin(2 \cdot  \frac{ \alpha }{2}=2 sin \frac{ \alpha }{2} \cdot cos \frac{ \alpha }{2}

po przyrównaniu pól masz ab \cdot cos \frac{ \alpha }{2}  =d \cdot (a+b)

teraz problem polega na znalezieniu cosinusa. Do znalezienia należy wykorzystać twierdzenie o dwusiecznej \frac{a}{x} = \frac{b}{y} gdzie x, y -rzuty bokó a, b na bok c przez dwusieczną równość x+y=c oraz twierdzenie cosinusów np w trójkącie o bokach długości x,d,a podstawiasz i masz równanie z którego wyliczasz d



Tak mi się wydaje, bo nigdy nie można być pewnym
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2010, o 11:11 
Użytkownik

Posty: 874
Lokalizacja: wszedzie
a tu gotowy wzór
227533.htm
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 gru 2010, o 12:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2952
Lokalizacja: blisko
O dzięki piękne wzorki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór dla trójkąta  mol_ksiazkowy  1
 dwusieczna i trójkąt, część wspólna.  monikap7  0
 trójkąt z dwusieczną, wyznacz kwadrat różnicy odcinkĂ  Anonymous  3
 Dwusieczna kąta dzieląca bok trójkąta  alamapsaikota  2
 Wykaż, że dwusieczna kąta prostego...  rafcinek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl