szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2010, o 15:24 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Z nad morza ;)
1. Znaleźć punkt Q' symetryczny względem punktu Q(5,2,-1) i względem płaszczyzny 2x-y+3z+23=0

Nie rozumiem tutaj tego, że nie ma podanego do czego ten punkt ma być symetryczny.

2. Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez oś 0z i tworzącej kąt \frac{ \pi }{3} z płaszczyzną 2x+y+ \sqrt{5} -1=0

Tu już wgl. nie wiem jak zacząć.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 gru 2010, o 17:42 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Myślę, że w tym pierwszym chodzi o punkt symetryczny do punktu Q względem podanej płaszczyzny.

Wskazówka: \vec{QQ^{\prime}} jest równoległy do wektora normalnego podanej płaszczyzny [2,-1,3] oraz Q^{\prime} leży w tej samej odległości od tej płaszczyzny, co Q.

-- 20 grudnia 2010, 17:54 --

Co do zadania drugiego, to ja poszukałbym wektora normalnego do szukanej płaszczyzny np. o długości 1. Skorzystaj z następujących faktów:

:arrow: iloczyn skalarny wektora normalnego [2,-1,0] do płaszczyzny 2x+y+\sqrt{5}-1=0 oraz szukanego wektora wynosi... (no właśnie, ile? :P )
:arrow: długość szukanego wektora wynosi 1
:arrow: iloczyn skalarny wektora kierunkowego osi Oz i szukanego wektora wynosi 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Symetria względem prostej nachylonej do 0x  zagubiony_uzytkownik  1
 Obliczyć kąt między płaszczyznami - zadanie 4  Scruffy  9
 Kąt między prostymi - zadanie 2  likom  3
 Tangens kąta między cięciwą a promieniem  Andarielxxx  1
 Kąt miedzy wektorami - zadanie 15  Mateusz9000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl