szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 6 cze 2004, o 10:16 
Użytkownik
Witam

W równaniu kwadratowym, gdy delta=0 to mamy jedno rozwiązanie, czy dwa?
W różnych książkach różnie się ten problem traktuje, a często w zadaniach z parametrem jest to bardzo istotne.
- czasami gdy chodzi o dwa rózne rozwiązania podaje się jako jeden z warunków delta>0
- gdy chodzi po prostu o dwa rozwiązania podaje się delta>=0, czyli przy delcie=0 uważa się, że mamy dwa pierwiastki (takie same), ale ilościowo jest ich 2.
Dlatego nie rozumiem gdy w tej samej książce w zadaniu w którym jest pytanie o jedno rozwiązanie, jako warunek podaje się znowu delta=0.
poza tym:
(x-1)*(x-1)=0 to
x=1 lub x=1 wiec mamy chyba 2 rozwiazania (co z tego że takie same )
jakościowo 1
ilościowo jest ich 2
pozdrawiam
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 cze 2004, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: SKO
może nie jestem ekspertem ale mnie uczono tak:
jest to jeden PODWÓJNY pierwiastek - czyli można go traktować równocześnie jako dwa

i teraz jeśli nie masz w zadaniu podaneg warunka dla Delta>0 to na przykład podajesz to jako x=1 - pierwiastek podwójny
ewentualnie można to zapisać x=1 v x=1

o podwójności tego pierwiastka należy pamietać przy wykresach funkcji kiedy to wykres "odbija się" w tym miejscu od osi a nie przecina ją..

rozjaśniłem coś ??

pozdroofka
Góra
PostNapisane: 12 cze 2004, o 16:58 
Użytkownik
dwa identyczne
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 lis 2004, o 23:15 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: J-L
ohh... a teraz rada z mojej madrej ksiązki.
podpunkt b.
Gdy (delta) = 0, równanie ma pierwiastek dwukrotny:
a=b=-( b / 2a ) lub a=b= - p/2

W tym przypadku lewa strona równania kwadratowego przybiera postać:
ax^2 + bx + c = a ( x+ (b/2a) )^2 lub x^2 + px + q = (x + (p/2) )^2

Myśle, że chyba troche pomogłem.. podalem PEWNE informacje... doczegos sie wreszcie ten poradnik encyklopedyczny przedał LOL :DD
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 gru 2004, o 20:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 20
Lokalizacja: -k-r-k-
Tak jak powyżej, jest to pierwiastek podwójny o wzorze -b/2a
Warto zwrócic uwage, że tak naprade jest to ten sam wzór co na pierwiastki dla delty>0
(-b+sqrt(delta)/2a i -b-sprt(delta)/2a), tyle że sqrt(delta)=0.
Odnośnie zadań polegających na wyznaczaniu dwóch rozwiazań-mnie uczono, że parabola ma przecinać oś w dwóch punktach, czyli delta>0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pierwiastek równania - zadanie 8  mateusz.ex  2
 pierwiastek dwa razy wiekszy od drugiego  maluszek_15  1
 Delta ujemna - co napisać?  Falwack  3
 delta i parametr - zadanie 2  mmm123  5
 Delta i parametr  setch  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl