szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2010, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Wa-wa
dane jest równanie2 ^{x} +x ^{2} -3=0. Uzasadnij, że równanie to ma dwa rozwiązania większe od - \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 gru 2010, o 19:22 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Polska
f(x) = 2^x + x^2 -3
Mamy:
f(-\sqrt 3) > 0
f({1\over 2}) < 0
f(\sqrt 3) > 0

Zatem na końcach przedziału [-\sqrt 3,\sqrt 3] funkcja ma wartości większe od zera, zaś na w pewnym punkcie przedziału wartości mniejsze i ponadto jest to funkcja ciągła więc musi mieć co najmniej dwa miejsca zerowe wewnątrz tego przedziału (patrz tw. Darboux

Trzeba jeszcze pokazać że tylko dwa...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dane jest rownanie  wielgi  1
 Dane jest równanie  natasza99  5
 Dane jest równanie - zadanie 3  xoyox  3
 Dane jest równanie - zadanie 4  sensey9  1
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl