szukanie zaawansowane
 [ Posty: 64 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3, 4, 5  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 23 gru 2010, o 01:54 
Użytkownik

Posty: 569
Lokalizacja: BK
Wysłał ktoś może zadanka w tym roku? :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 23 gru 2010, o 11:11 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2685
Lokalizacja: Warszawa
1) góra: 0,1; dół: 2,1
2) 0,6,14,34, przy czym wpisałem 6
3) 5
4) 11022011
5) 6
6) 11
7) 25
8) 3
9) 3rozw: 17,14, a 3ciego nie mam zapisanego ;)
10) 9
11) 2,5zł
12) 10h21m49s
13) 3764
14) 5
15) 3rozw: 2457, 3478, 2367
16) 12
17) 2rozw: 87, 102
18) 3.161.340

Proszę o recenzje ;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 23 gru 2010, o 11:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 42
Lokalizacja: Szprotawa
Sylwek, do 14 mam tak samo (oczywiście jako gimnazjalista nie mogę być autorytetem) ;)
Co do zadania 2, nie szkodzi, że są tam 4 odpowiedzi?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 23 gru 2010, o 11:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2685
Lokalizacja: Warszawa
W zadaniach o tych numerach jest reguła, że rozwiązanie jest dokładnie jedno. Zatem - szkodzi, ale głównie reputacji autorów tych zadań (i opiniujących, o ile tacy są), którzy nie potrafią ocenić, ile rozwiązań ma tak proste zadanie. Szczególnie, że to nie jest konkurs na poziomie szkolnym, tylko międzynarodowym. Niestety na pewno znajdą się osoby, które przez to niedomówienie nie przejdą dalej. No ale w GMIL-u to już norma ;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 24 gru 2010, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 569
Lokalizacja: BK
Sylwek, większość potwierdzam :) W drugim też wpisałem 6, w 9. trzecie rozwiązanie to chyba 13:> 13. spaliłem bo wpisałem 3850:/ Reszta tak samo. Jak zrobiłeś 16.? Bo ja się przyznaję że zatrudniłem excela:)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 25 gru 2010, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Kościerzyna
Potwierdzam wszystkie odpowiedzi - mam tak samo, więc to chyba dobrze :)
ja z kolei do 17 i 18 napisałem programy, które mi posprawdzały wiele możliwości, bo nie potrafiłem wymyśleć żadnej sprytnej metody...
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 25 gru 2010, o 17:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2685
Lokalizacja: Warszawa
Co do 16, to raczej nie było nic strasznego - jakiś układ równań, coś się zmaksymalizowało, chyba za pomocą pochodnych (albo wystarczyło znaleźć minimum funkcji kwadratowej - już nie pamiętam).

Co do 17, dało się dojść modulo 3, że wiek wszystkich trzech osób występujących w zadaniu jest podzielny przez 3. Znacznie upraszczało to obliczenia, ale i tak posłużyłem się programem w celu zbadania tego zadania.

Co do 18, zrobiłem je tak: porównuję 2 wzory na pola: \frac{1}{2}(n+1)h=\frac{1}{4}\sqrt{(3n+3)(n-1)(n+1)(n+3)} \iff 2h=\sqrt{3(n-1)(n+3)}, stąd n=2k+1, h=3a, dalej: 36a^2=4h^2=3 \cdot 2k \cdot (2k+4) = 12 \cdot k(k+2) \iff 3a^2 = (k+1)^2 - 1. Kładziemy b=k+1 i mamy: b^2-3a^2=1, czyli równanie Pella. A jak się takie coś rozwiązuje, znajdujemy np. na Wikipedii - czyli szukamy najmniejszego rozwiązania: 2^2-3 \cdot 1^2 = 1 i kolejne m-te rozwiązania generujemy podnosząc cały nawias (a dokładniej jeden z nich): (b-a\sqrt{3})(b+a\sqrt{3})=1 do potęgi m-tej (i to są wszystkie rozwiązania, poza tym: (b+a\sqrt{3})^m=b_m + a_m\sqrt{3} - można ułożyć rekurencję na a_m,b_m \in \mathbb{N}, można też kilka pierwszych wyrazów "przepałować", bo nie szukamy zbyt daleko). Pierwsze rozwiązanie, w którym b \ge 1005 (albo coś koło tego, mogliśmy sobie pozwolić na duży margines błędu tutaj ;) ) jest tym, którego szukamy - (2-\sqrt{3})^6=1351-780\sqrt{3}. Potem wyliczamy n za pomocą b (n=2701) i wyliczamy pole.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 26 gru 2010, o 10:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
Lokalizacja: Podkarpacie
Mam pytanie co do zadania 14. 5 to liczba maksymalna liczba kolejek do tego stanu opisanego w zadaniu, czy maksymalna liczba rzutów kostką (w domyśle jednego z graczy)? Ja uznałem tą drugą opcje za zgodną z pytaniem w zadaniu - ale mam problem z naszym ojczystym językiem więc.. Ogólnie pytam się dlatego, że według tej 1. opcji mam 5 kolejek.. Niewykluczone że się coś źle doliczyłem.. no ale przy jednym jeszcze zadaniu źle mam 2 źle no i odpadne ;p
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 13 sty 2011, o 12:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2685
Lokalizacja: Warszawa
Na stronie GMIL są już odpowiedzi. W końcu się nigdzie nie pomyliłem ;)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 12 lut 2011, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 74
Na stronie są już listy osób, które przeszły do półfinału internetowego.

Pozstawiam :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 12 mar 2011, o 18:01 
Użytkownik

Posty: 74
Lokalizacja: Kościerzyna
Potrafi ktoś podpowiedzieć jak rozwiązać zadanie 8 z zestawu testowego? ;>
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 12 mar 2011, o 19:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2685
Lokalizacja: Warszawa
A moglibyście umieścić zadania? Przegapiłem ten test próbny, mam nadzieję, że nie przegapię testu właściwego, jak to zrobiłem rok temu :P
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 12 mar 2011, o 19:48 
Korepetytor

Posty: 1831
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Sylwek napisał(a):
A moglibyście umieścić zadania? Przegapiłem ten test próbny, mam nadzieję, że nie przegapię testu właściwego, jak to zrobiłem rok temu :P


This same here.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 12 mar 2011, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: pOLAND
Dwa ostatnie zadania ciekawe, siodme bylo dla mnie zagadka, bo jako licealista z klasy pierwszej, nie przerabialem jeszcze ciagow okresowych, ale od czego jest Internet ;P W osmym natomiast bylo trzeba rozwazyc cale multum przypadkow, ale wydaje mi sie, ze z oboma zadaniami sobie poradzilem :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: G M I L 2011
PostNapisane: 13 mar 2011, o 16:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2685
Lokalizacja: Warszawa
Nie zauważyłem, że eliminacje odbywają się przez "drugą" stronie GMIL-a i tam są te zadania: http://gmil.im.pwr.wroc.pl/

Zadanie 7:    


Zadanie 8:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 64 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3, 4, 5  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odpowiedzi do Kangura 2011  ANIAT  18
 MZM - Klasa II i III - p. podstawowy - etap woj. - 2011  kenser  12
 Alfik matematyczny 2011  Kostero  32
 Kangur Matematyczny 2011 - zadanie 2  mamole  223
 Matmix 2010/2011  nobuddy  17
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl