szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2010, o 20:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 233
Witam,
Korzystając z def. funkcji rosnącej udowodnij, że funkcja f jest rosnąca w przedziale (- \infty ; 0) ,f(x)= \frac{x ^{3}+1 }{ x^{2} }
Rozw. a<b \Rightarrow a+ \frac{1}{ a^{2} }<b+ \frac{1}{ b^{2} } następnik zachodzi bo: a<b ;  \frac{1}{a^{2}} < \frac{1}{b^{2}} dla zadanego przedziału
Czy taki dowód jest poprawnie przeprowadzony? Pozdro
Góra
PostNapisane: 24 gru 2010, o 20:27 
Użytkownik
dla mnie tam jest ok.

Ale (tak, żeby być super dokładnym) mógłbyś pokazać dlaczego:

\frac{1}{a^{2}} < \frac{1}{b^{2}}


To zachodzi. Gdybyś pisał np kolokwium to warto by było to rozpisać( nie jest to nic trudnego, ale czepiający się ćwiczeniowiec zabrałby Ci kilka punktów za to)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 gru 2010, o 20:50 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 233
mnożę nierówność obustronnie przez a ^{2} b^{2} liczbę dodatnią różną od zera(z założenia), teraz mam: b ^{2}< a ^{2} \Leftrightarrow \left| b\right|<\left| a\right| \Leftrightarrow -b<-a \Leftrightarrow a>b ostania nierówność z założenia. Dobrze pokazane?
Góra
PostNapisane: 24 gru 2010, o 20:52 
Użytkownik
MR_GREEN napisał(a):
mnożę nierówność obustronnie przez a ^{2} b^{2} liczbę dodatnią różną od zera(z założenia), teraz mam: b ^{2}< a ^{2} \Leftrightarrow \left| b\right|<\left| a\right| \Leftrightarrow -b<-a \Leftrightarrow a>b ostania nierówność z założenia. Dobrze pokazane?


Pomyliło Ci się na końcu. Nierówność w drugą stronę.

Reszta może być
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl