szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2010, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 70
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej zachodzą równości


|a  \cdot b| = |a| \cdot |b|

| \frac{a}{b}|= \frac{|a|}{|b|}

Wszędzie w internecie podają te własności, ale dowodu już znaleźć nie mogę :(
Góra
PostNapisane: 30 gru 2010, o 21:44 
Użytkownik
a problem jest jaki?

Def modułu dla prawej strony i badasz przypadki ( to 1 sposob)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 gru 2010, o 21:47 
Użytkownik

Posty: 22490
Lokalizacja: piaski
Przyjmujesz (potocznie) obie dodatnie , obie ujemne, róznych znaków - i działasz.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 gru 2010, o 21:49 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Miałam to kiedyś na wykładzie i robiliśmy tak:
Np. \left|  \frac{x}{y} \right|= \frac{\left| x\right| }{\left| y\right| }
Rozpisuje się na 4 przypadki.
1) x\ge 0, y\ge 0
L=\left|  \frac{x}{y} \right|= \frac{x}{y}= \frac{\left| x\right| }{\left| y\right| } =P
2) x\ge 0, y<0
L=\left| - \frac{x}{y} \right|= \frac{x}{y}= \frac{\left| x\right| }{\left| -y\right| }=P
3) x<0, y\ge 0 i 4) x<0, y<0 podobnie

Z mnożeniem tak samo.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wartosc bezwzgledna z wartosci bezwzglednej - zadanie 2  dano12  5
 Obliczanie wartości - zadanie 4  NumberOne  8
 Własności wartości bezwzględnej dla liczb rzeczywistych  krystian8207  6
 Równania i nierówności z wykorzystaniem wartości bez...  Pankos  7
 Dowód- nierówności z wartości bezwzględną  karolex123  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl