szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2011, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Koziodoły
Wykaż, że istnieje taka liczba naturalna, której ostatnimi cyframi zapisu dziesiętnego są kolejno 2002 i która jest podzielna przez 2001
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 sty 2011, o 19:00 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
2001*1, 2002*2,...,2001*9 nie mają tej własności a dalej już lecą liczby, które kończą się na 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2011, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 136
Lokalizacja: ttm
@up: czyli 2001*11 kończy się na 0?

np.: 16012002
poszukiwana liczba ma postać: 10000k+2002, zatem:
10000k+2002\equiv0\quad(mod\quad2001)\\
10000k\equiv-2002\\
10000k\equiv2000\\
5k\equiv1\equiv1+4 \cdot 2001\\
5k\equiv8005\\
k\equiv1601

Takim k jest w najprostszym przykładzie po prostu 1601.
16012002=8002*2001
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 sty 2011, o 22:25 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Hirakata, lol, jaki błąd strzeliłem ;d dzięki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 sty 2011, o 21:39 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Koziodoły
yy słuchaj ty podzieliłaś/łeś kongruencję więc mam pytanie kiedy można to robić bo już się w tym gubię
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 00:02 
Użytkownik

Posty: 136
Lokalizacja: ttm
Kiedy dzielimy przez liczbę względnie pierwszą z 2001
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 200  elsmd  1
 Udowodnij brak podzielności przez 41  klaudiak  1
 wykaz podzielnosc przez 24  Rafix_  4
 podzielność liczb - zadanie 7  nogiln  1
 Uzasadnić podzielność sumy liczb przez jedenaście  MuKuL  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl