szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2011, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Łomża
Na wstępie: jestem nowym użytkownikiem. A więc ja - uczeń zielony z matematyki z powodu nieobecności w szkole przez pobyt w szpitalu mam nadzieję, iż ktoś mi pomoże, bo liczy się dla mnie teraz każda pozytywna ocena.

Jeżeli mógłby mi ktoś rozwiązać, wytłumaczyć tok rozumowania i pracy byłbym bardzo wdzięczny, na pewno jakoś się odpłacę.


Wykonaj działania:

a) \frac{1}{a^2-3a+2} + \frac{1}{a2-5a+6} - \frac{2}{a2-4a+3} (tu wyliczam pierwiastki z delty, ale co pozniej? Jak je wylicze? ;>)

b) \frac{1}{a^2+4a+3} - \frac{2}{a^2+6a+5} + \frac{1}{a^2+8a+15} (to samo co wyżej...)

c) (\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} - 1) : ({3-x^2}) (idk...)


Wiem, iż to są akurat proste przykłady, ale chciałbym by ktoś wyłumaczył mi tok ich robienia.
Co do a) i b) moja profesor mówiła, by po obliczeniu delty i pierwiastków zastosować postać iloczynową, ale gdzie i po co? ;>


po obliczeniu delty i pierwiastków doszedłem do postaci:

a) \frac{1}{(x-1)(x-2)} + \frac{1}{(x-2)(x-3)} - \frac{2}{(x-1)(x-3)}

b) \frac{1}{(x-1)(x-3)} - \frac{2}{(x+1)(x+5)} + \frac{1}{(x+5)(x+3)}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2011, o 20:29 
Moderator

Posty: 10342
Lokalizacja: Gliwice
te trojmiany z mianownikow powinienes zamienic na postac iloczynowa zeby potem moc sprowadzic do wspolnego mianownika, wiesz jak to zrobic?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2011, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Łomża
@up: ech... szpital. Nie bardzo wiem jak to zrobić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2011, o 20:40 
Moderator

Posty: 10342
Lokalizacja: Gliwice
czyli nie potrafisz obliczac miejsc zerowych trojmianu kwadratowego czy sprowadzac do wspolnego mianownika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2011, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Łomża
Dziedzinę jestem jeszcze w stanie określić, szczególnie w przypadki funkcji kwadratowej postaci ogólnej. Ale takie wyrażenia do wspólnego mianownika to dla mnie w tej chwili czarna magia. Do tego dochodzi przykład c, za który nie potrafię się zupełnie zabrać oprócz wyznaczania pierwiastków.

w c) zrobiłem jedynie
x-1 \neq 0 \wedge x+1 \neq 0\\ x \neq 1 \wedge x \neq -1

(nie wiem jak przekreślić znak równa się)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2011, o 20:49 
Moderator

Posty: 10342
Lokalizacja: Gliwice
czyli rozumiem ze miejsca zerowe potrafisz znalezc. Do wspolnego mianownika sprowadzasz tak jak kazdy inny ulamek, wezmy pierwszy przyklad
\frac1{a^2-3a+2}+\frac1{a^2-5a+6}-\frac1{a^2-4a+3}
skoro potrafisz obliczac miejsca zerowe to wystarczy ze przepisze to w ten sposob
\frac1{(a-1)(a-2)}+\frac1{(a-3)(a-2)}-\frac1{(a-3)(a-1)}
widac juz ze nie ma w mianowniku zadnego wspolnego czynnika, podstaw sobie moze teraz
A=(a-1)(a-2)\\ B=(a-3)(a-2)\\ C=(a-3)(a-1)
wyrazenie przyjmie postac \frac1A+\frac1B-\frac1C, potrafisz sprowadzic taki ulamek do wspolnego mianownika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2011, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Łomża
Patrząc w zeszyt po mojej dzisiejszej lekcji to zaczynam myśleć, iż moja p. profesor brała cyfry, liczby, znaki z kosmosu nic nie tłumacząc. :/

\frac{1}{ABC} + \frac{1}{ABC} + \frac{1}{ABC} , zapomniałem o liczniku.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2011, o 21:18 
Moderator

Posty: 10342
Lokalizacja: Gliwice
dobrales wspolny mianownik z tym ze zauwaz ze ulamek po sprowadzeniu do wspolnego mianownika musi miec taka sama wartosc jaka mial wczesniej. w tym przypadku bedzie
\frac1A+\frac1B-\frac1C=\frac{BC}{ABC}+\frac{AC}{ABC}-\frac{AB}{ABC} (latwo sprawdzisz ze to jest to samo skracajac ten ulamek) i teraz wystarczy ze podstawisz wczesniejsze wartosci A,B,C
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 sty 2011, o 23:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Łomża
a) wynik jaki mi wyszedł to "1", mógłby ktoś sprawdzić?
b) \frac{(x+5)-2}{(x-1)(x-3)(x+1)(x+5)(x+3)} = ?
c) \left( \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} - 1 \right)   \cdot  \frac{1}{ \left( 3-x^2 \right) } = \frac{x+1}{x^2-1} - \frac{x-1}{ \left( x+1 \right)  \left( x-1 \right) } - 1  \cdot  \frac{1}{ \left( 3-x^2 \right) } = ?
...stoję.


BTW. Przykład z wtorkowej lekcji zrobiony przez Frau profesor:

\left(\frac{a+2}{2} - \frac{4}{2-a} \right)   \cdot  \frac{2-a}{a^2+4} +  \left( \frac{a^2+1}{2a-1} - \frac{a}{2} \right)  : \frac{a+2}{1-2a} =\\ =\left( \frac{ \left( a+2 \right)  \left( 2-a \right) }{2 \cdot  \left( 2-a \right) } - \frac{4 \cdot 2}{2 \cdot  \left( 2-a \right) } \right)   \cdot  \frac{2-a}{a^2+4} + \frac{ \left( a^2+1 \right)  \cdot 2}{ \left( 2a-1 \right)  \cdot 2} - \frac{a \cdot  \left( 2a-1 \right) }{ \left( 2a-1 \right)  \cdot 2} \right)   \cdot  \frac{1-2a}{a+2} = \frac{ \left( a+2 \right)  \left( 2-a \right) -8}{2 \cdot  \left( 2-a \right) }  \cdot  \frac{2-a}{a^2+4} + \frac{2 \left( a^2+1 \right) - \left( 2a+1 \right) }{ \left( 2a-1 \right)  \cdot 2}  \cdot  \frac{1-2a}{a+2} =\\ = \frac{4-a^2-8}{2}  \cdot  \frac{1}{a^2+4} + \frac{2a^2+2-2a^2+a}{2}  \cdot  \frac{-1}{a+2} = \frac{-4-a^2}{2}  \cdot  \frac{1}{a^2+4} + \frac{a+2}{2}  \cdot  \frac{-1}{a+2} = \frac{-4-a^2}{2}  \cdot  \frac{1}{a^2+4} + \frac{a+2}{2}  \cdot  \frac{-1}{a+2} = -\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 sty 2011, o 20:26 
Moderator

Posty: 10342
Lokalizacja: Gliwice
1. mowisz o liczniku? jesli tak to raczej nie, zamiesc dokladniejsze obliczenia
2. x+5-2=x+3 i z x+3 z mianownika mozesz skrocic
3/ to co napisales nie jest poprawne, znajdz najpierw wspolny mianownik wyrazenia z nawiasu
a co do tego ostatniego to chodzi o to ze nie rozumiesz tego tak?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyrażenia wymierne.  dres17  3
 Wyrażenia wymierne. - zadanie 4  annolinka  5
 Wyrażenia wymierne. - zadanie 2  pendolino  5
 Równanie wymierne z parametrem - zadanie 8  Lipek  11
 wyrazenia wymierne - ustalanie dziedziny  woznyadam  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl