szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 19 lis 2004, o 10:55 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: okolice W-wy
Witam,
Mam kilka zadanek do ktorych nie mam rozwiazan.
w zwiazku z powyzszym nie jestem pewien tego co mi wyszlo ...

jedziemy:-)
1) ile jest permutacji f zbioru osmioelementowego, dla ktorych f(5) =1?

wszystkich perm. byloby 8! ale poniewaz 1 element ma wartosc ustalona to wypada ze zbioru.
odp: 7!

2) na ile sposobow mozna ustawic litery a,b,c,d,e,f w takiej kolejnosci, by litery a i b sasiadowaly ze soba?

odp.2*5! (skorzystalem z prawa mnozenia, tylko juz nie pamietam dlaczego :oops: )

3) rozpatrz czterocyfrowe liczby utworzone z cyfr nieparzystych. ile jest takich liczb, ze:
a) wszystkie cyfry sa rozne
b) cyfra 1 wystepuje w takiej liczbie conajmniej raz.

ad a)
(nieparzyste :1,3,5,7,9)
odp. 5*4*3*2 =120
ad b)
(przez zaprzeczenie ze '1' wystepuje) 4*3*2*1=24 - tyle liczb NIE zawiera '1'
odp. 120 - 24 =96

4) ile jest liczb czterocyfrowych w ktorych wszystkie cyfry sa rozne i nie wystepuja liczby 1,2,5?
wszystkie: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
bez wskazanych: 0,3,4,6,7,8,9

odp. 6*(tysieczne: wszystkie bez 0)
*6 (setne: z zerem ale juz bez tysiecznej)
*5 (10-tne: bez setnej i tysiecznej)
*4 (jak wyzej)
6*6*5*4 = 720

5) numer rejestracyny sklada sie z 2 liter ze zbioru {b,c,d,e,f}, nastepujacych po nich 4 cyfr ze zbiory {0,1,2,3,4,5} i jednej litery ze zbioru {b,c,d,e,f}.
w numerze litery moga sie powtarzac ale cyfry nie.
Ile mozna utworzyc nr. rejestracyjnych takich ze 'B' wystapi conajmniej raz?
- wszystkich numerow jest:
5*5*6*5*4*3*5 =45 000
- (zaprzeczenie: B NIE wystapi)
4*4*6*5*4*3*4 =23 040

odp. 45 000 - 23 040 = 21 960

na razie tyle :-)
w razie mojego zlego glowkowania goraco prosze
o 'wedke a nie tylko o rybe' w postaci slusznego wyniku :-)

pozdrawiam.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lis 2004, o 17:09 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
Ad 2.
Poprawnie. b,c,d,e,f mozna poukładać na 5! sposobów. a zeby sąsiadowało z b musi być po jego lewej lub prawej stronie stąd 5!*2.

Ad 3.
a) poprawnie
b) nie do konca ...
gdy liczba ma 1 jedynke to jest ich: 1*4*4*4
gdy liczba ma 2 jedynki to jest ich: 1*1*4*4
gdy liczba ma 3 jedynki to jest ich: 1*1*1*4
gdy liczba ma 4 jedynki to jest ich: 1*1*1*1
W sumie: 64+16+4+1=85

Ad 4.
Nie widze błędu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 lis 2004, o 01:05 
Gość Specjalny

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
Ad. 1 i 5 - moim zdaniem poprawnie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2012, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Olsztyn
co do zadania 5 niby tok myślenia ok, ale nie wiem czemu nie zgadza się przy liczeniu "na piechotę"- to samo w 3 na przeciwne wychodzą mi inne liczby.

nr rejestracyjny wygląda tak: LLCCCCL, co najmniej raz ma wystąpić czyli mamy trzy przypadki
gdy raz: 1*4*6*5*4*3*4
gdy dwa: 1*1*6*5*4*3*4
gdy trzy: 1*1*6*5*4*3*1
czyli: 360*(16+4+1)= 7560
(360=6*5*4*3)

ktoś wie dlaczego na przeciwne "nie działa"???
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 40szt (4 uszkodzone) losujemy 3szt oraz permutacje zbiorow  Anonymous  4
 "na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."  ktosia  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl