szukanie zaawansowane
 [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
dostalam zadanie: wykazać za pomocą wzoru na środek ciężkości obszaru płaskiego, że w trójkącie środek cieżkości jest w punkcie przecięcia środkowych.
Nie mogę znaleźć tego wzoru więc co za tym idzie nie wiem co dalej...
bardzo proszę o pomoc...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 17:08 
Moderator

Posty: 10321
Lokalizacja: Gliwice
http://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arode ... ko%C5%9Bci
dlugo nie trzeba bylo szukac. To calke podwojna trzeba liczyc. gdyby byly problemy mow
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
nie wiem jak to dla trójkata policzyc? co tam podstawiac?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 17:25 
Moderator

Posty: 10321
Lokalizacja: Gliwice
wiec niech wierzcholki tego trojkata beda oznaczone jako A,B,C, dla uproszczenia przyjmij ze A=(0,0) a pozostale punkty dowolne. Narysuj ten obszar i najpierw polozenie jego srodka ciezkosci znajdz a potem puinkty przeciecia srodkowych bedziesz liczyc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
dziekuje bardzo za odpowiedz i zaraz sproboje to policzyc i napisze

-- 9 sty 2011, o 19:18 --

wiec mój trójkąt:
A(0,0)
B(4,0)
C(2,2)

S _{(AB)} =(2,0)\\
S _{(BC)}=(3,1)\\
S _{(AC)}=(1,1)\\
teraz\ proste\ to\ będą\ y= \frac{1}{3} x,\ y=- \frac{1}{3} x+1 \frac{1}{3},\ x=2
środek przecięcia wychodzi mi punkt (2, \frac{2}{3})
jak to przedstawić dla dowolnego trójkąta? i jak to się ma do tego wzoru?

-- 9 sty 2011, o 19:28 --

wiec mój trójkąt:\\
A(0,0)\\
B(4,0)\\
C(2,2)\\
\\
S _{(AB)} =(2,0)\\
S _{(BC)}=(3,1)\\
S _{(AC)}=(1,1)\\
teraz\ proste\ to\ będą\ y= \frac{1}{3} x,\ y=- \frac{1}{3} x+1 \frac{1}{3},\ x=2\\
srodek\ przeciecia\ prostych\ wychodzi\ mi\ punkt\ (2, \frac{2}{3})
jak to przedstawic dla dowolnego trojkata? i jak to sie ma do wzoru na srodek ciezkosci obszaru plaskiego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 19:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 685
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Trójkąt ma być dowolny. Czyli A=(0,0) B=(xb, yb) C=(xc, yc). Musisz znaleźć równania prostych zawierających boki i się pobawić w całkę po trojkącie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
znalazlam tez ze dla dowolnego trojkata
A=(a _{1} ,a _{2} )\\B=(b_{1},b_{2})\\C=(c_{1},c_{2})\\ srodek\ ciezkocsci\ to\ punkt\ o\ wpolrzednych\ ( \frac{a_{1},a_{2},a_{3}}{3},\frac{b_{1},b_{2},b_{3}}{3})
czy to jakos trzeba wykorzystac w tym wzorze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 19:28 
Moderator

Posty: 10321
Lokalizacja: Gliwice
dla dowoolnegoo trojkata mialo byc, a to jest twoim zdaniem dowolny trojkat tak? wspolrzedne dowolne maja byc, jeszcze tyle powiem ze jeden z bokow moze sie pokrywac z osia Ox, i ten wzor na srodek ciezkosci masz tam wykorzystac
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
do\ kristoffwp: w takim razie jedna prosta to bedzie x= x_{2} druga y= \frac{y _{2} }{x _{2}} a trzecia to jesli sie nie\ pomylilam y= \frac{y_{2}-2y_{1}}{x_{2}-2x_{1}}x+y _{1}-\frac{y_{2}-2y_{1}}{x_{2}-2x_{1}}x _{1} nie wiem czy to jest ok
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 20:00 
Moderator

Posty: 10321
Lokalizacja: Gliwice
wspolrzedna y drugiego punktu tez moze byc 0 i trojkat nadal bedzie dowolny, ale jesli chcesz sobie utrudniac to oczywiscie mozesz tak liczyc. a skad wyszla prosta x=x_2 to ja nie wiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
ok niech wiec bedzie: A(0,0), B(x_1,0), C(x_2,y_2)
pierwsza prosta y=   \frac{ y_{2} }{ x_{2}- \frac{ x_{1} }{2}  }\left( x- \frac{ x_{1} }{2} \right)
druga prosta y= \frac{y_{2} }{ x_{2} + 2x_{1} }\left(x+x_{1} \right)
trzecia y= \frac{ y_{2} }{x_{1}+x_{2} }x
tak jest dobrze?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 21:01 
Moderator

Posty: 10321
Lokalizacja: Gliwice
pierwsza dobrze, reszta zapewne tez, licz calke teraz
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 21:13 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
ale jak? calke z wierzcholkow trojkata? z A do C i z C do B?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 21:28 
Moderator

Posty: 10321
Lokalizacja: Gliwice
to ma byc ramka trojkatna czy pelny trojkat? skoro napisano wzor na pole obszaru to z calki podwojnej, a to co mowisz to bylaby krzywoliniowa, licz z tego wzoru co na poczatku podalem i calkuj po calym obszarsze trojkata
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 sty 2011, o 22:07 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: Gdańsk
Nie wiem wlasnie jak to podstawic do tego wzoru...
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz całkę ze wzoru Cauchy'ego  schneewittchen  1
 Geometryczny środek ciężkośći krzywej  ola_wawa_pw  0
 środek ciężkości płaskiego jednorodnego obszaru  Olka_a  1
 Wyznaczanie wzoru funkcji danego całką  sinus alfa  6
 Wyprowadzenie wzoru na pole powierzchni kuli - zadanie 2  devi1ish  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl