szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 17:09 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Warszawa
\sqrt[3]{20+ \sqrt{392} } + \sqrt[3]{20- \sqrt{392} } = x
Należy podnieść ten wzór do 3 potęgi
20 + \sqrt{392} + 3\sqrt[3]{(20+ \sqrt{392} )^{2} }\sqrt[3]{20- \sqrt{392} } + 3\sqrt[3]{20+ \sqrt{392} } \sqrt[3]{(20- \sqrt{392} )^{2} } + 20 - \sqrt{392} = x ^{3}
40 + 6\sqrt[3]{20+ \sqrt{392} } + 6\sqrt[3]{20- \sqrt{392} } = x ^{3}
I moje pytanie skąd się wzięła 6 we wzorze powyżej, ogólnie jak to przekształcenie nastąpiło, bo nie rozumiem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 17:14 
Moderator

Posty: 2745
Lokalizacja: Seattle, WA
A próbowałeś rozpisać to, co jest pod pierwiastkami? Swoją drogą nie ma co podnosić do trzeciej potęgi, tylko od razu zawartość pod pierwiastkami zwinąć do czegoś do potęgi trzeciej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Warszawa
To jak to byś zrobił?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 17:24 
Użytkownik

Posty: 16255
Może wyjdzie ze wzou
a+b= \frac{a^3+b^3}{a^2-ab+b^2}

-- dzisiaj, o 16:30 --

208801.htm#p774271

lub

221942.htm#p822702
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 17:42 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Warszawa
Przekształcenie:
\sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=x/^3
20+\sqrt{392}+20-\sqrt{392}+3\sqrt[3]{8}x = x^3

Dzięki, ale nadal nie rozumiem skąd się bierze 3\sqrt[3]{8}x w tym równaniu:
20+\sqrt{392}+20-\sqrt{392}+3\sqrt[3]{8}x = x^3
?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 16255
Rób tak:
Mersenne napisał(a):
Proponuję w ten sposób:

\sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=

=\sqrt[3]{(2+\sqrt{2})^{3}}+\sqrt[3]{(2-\sqrt{2})^{3}}=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4

Jest prościej,

Dokładniej:

\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=\sqrt[3]{8-12\sqrt{2}+12-2\sqrt{2}}=\sqrt[3]{(2-\sqrt{2})^{3}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 lut 2018, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
DarKone napisał(a):
20+\sqrt{392}+20-\sqrt{392}+3\sqrt[3]{8}x = x^3

Jakim cudem tam się pojawilo 3\sqrt[3]{8}x ????
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2018, o 01:20 
Administrator

Posty: 22719
Lokalizacja: Wrocław
To wie tylko DarKone, bo w żadnym wcześniejszym poście ten czynnik się nie pojawił...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lut 2018, o 04:05 
Użytkownik

Posty: 672
Lokalizacja: Polska
(a + b)^3=a^3 + 3 a b(a+b)+ b^3
3 a b(a+b)=3 \cdot \sqrt[3]{20+ \sqrt{392}} \cdot \sqrt[3]{20- \sqrt{392}}\left( \sqrt[3]{20+ \sqrt{392} } + \sqrt[3]{20- \sqrt{392} }\right) =3\sqrt[3]{8}\left( \sqrt[3]{20+ \sqrt{392} } + \sqrt[3]{20- \sqrt{392} }\right)

Z pierwszego równania wiemy, że x=\sqrt[3]{20+ \sqrt{392} } + \sqrt[3]{20- \sqrt{392} }
zatem mamy:3\sqrt[3]{8}x
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja potęgowa - zadanie 6  veronica  1
 Funkcja potęgowa - zadanie 10  uczen0313  2
 Funkcja potęgowa - zadanie 11  czubek  1
 Funkcja potęgowa - zadanie 16  rafal954  2
 Funkcja potęgowa - zadanie 18  djakdamian  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl