szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Warszawa
\sqrt[3]{20+ \sqrt{392} } + \sqrt[3]{20- \sqrt{392} } = x
należy podnieść ten wzór do 3 potęgi
20 + \sqrt{392} + 3\sqrt[3]{(20+ \sqrt{392} )^{2}  }\sqrt[3]{20- \sqrt{392} } + 3\sqrt[3]{20+ \sqrt{392} } \sqrt[3]{(20- \sqrt{392} )^{2}  } + 20 - \sqrt{392} = x ^{3}
40 + 6\sqrt[3]{20+ \sqrt{392}  } + 6\sqrt[3]{20- \sqrt{392} }  = x ^{3}
I moje pytanie skąd się wzięła 6 we wzorze powyżej, ogólnie jak to przekształcenie nastąpiło, bo nie rozumiem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 16:14 
Moderator

Posty: 2721
Lokalizacja: Kraków
A próbowałeś rozpisać to, co jest pod pierwiastkami? Swoją drogą nie ma co podnosić do trzeciej potęgi, tylko od razu zawartość pod pierwiastkami zwinąć do czegoś do potęgi trzeciej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 16:18 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Warszawa
to jak to byś zrobił?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 16232
Może wyjdzie ze wzou
a+b= \frac{a^3+b^3}{a^2-ab+b^2}

-- dzisiaj, o 16:30 --

208801.htm#p774271

lub

221942.htm#p822702
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Warszawa
Przekształcenie:
\sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=x/^3
20+\sqrt{392}+20-\sqrt{392}+3\sqrt[3]{8}x = x^3

dzięki, ale nadal nie rozumiem skąd się bierze 3\sqrt[3]{8}x
w tym równaniu
20+\sqrt{392}+20-\sqrt{392}+3\sqrt[3]{8}x = x^3
?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 sty 2011, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 16232
Rób tak:
Mersenne napisał(a):
Proponuję w ten sposób:

\sqrt[3]{20+\sqrt{392}}+\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=

=\sqrt[3]{(2+\sqrt{2})^{3}}+\sqrt[3]{(2-\sqrt{2})^{3}}=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4


jest prościej

a dokladniej
\sqrt[3]{20-\sqrt{392}}=\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}=\sqrt[3]{8-12\sqrt{2}+12-2\sqrt{2}}=\sqrt[3]{(2-\sqrt{2})^{3}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja potęgowa - zadanie 2  nastirasti  5
 funkcja potęgowa - zadanie 3  axel1234  2
 Funkcja potęgowa - zadanie 4  andrzejskurcz  1
 Funkcja potęgowa - zadanie 5  Tux  4
 funkcja potęgowa - zadanie 7  xyz5656  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl