szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 15:19 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Poland
Znalazłem takie twierdzenie
Cytuj:
jeśli f '(x) > 0 dla każdego x ∈ (a, b), to funkcja f jest rosnąca w przedziale (a, b).

Co można zapisać
\forall x\in (a,b)\quad f`(x)>0  \Rightarrow f jest rosnąca w (a,b)


Czy twierdzenie
f jest rosnąca w (a,b) \Rightarrow \forall x\in (a,b)\quad f`(x)>0
Jest poprawne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
W drugą stronę już raczej nie. Funkcja rosnąca, nieciągłą w jakimś punkcie, nie będzie mieć tam pochodnej, więc nie będzie zachodził w tym punkcie x warunek że f'(x)>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 145
Lokalizacja: Poland
Jeszcze jedno pytanko
Czy funkcja może mieć asymptotę pionową jeśli jej dziedzina to liczny rzeczywiste?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kiedy potrzebne jest wyznaczanie dziedziny ?  mateo19851  4
 Przeksztalcenie przez symetrie  Ewcia  8
 Asymptota ukośna i pozioma - oto jest pytanie  bolo  10
 Czy jest rosnąca?  Agata1988  3
 Przebieg zmiennosci - Jaka pochodna?  szczeki  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl