szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Polska
Witam,
na wstępie jeśli zły dział to przepraszam

mam taką o to funkcję

arcsin( \frac{x}{y} )

i teraz się gubię. pewnie rozwiązanie jest banalne dlatego się gubię - taką tendencję mam

dziedzina to będzie

-1  \le \frac{x}{y}  \le 1

Jeśli dobrze rozumiem powinienem rozwiązać układ równań

-1 \le \frac{x}{y}  \wedge \frac{x}{y} \le 1

no i gubię się jak to obliczyć

jedyne przez co mogę pomnożyć żeby pozbyć się y z mianownika to y kwadra (no bo musze mieć pewność, że jest dodatni)

ale wtedy mam y po obu stronach. Gdzie robię błąd ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 19:07 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
W podejściu. Wydaje mi się, że wygodniej by było tak:
-1 \le \frac{x}{y} \le 1 \\ \left| \frac{x}{y} \right| \le 1 \\ \frac{|x|}{|y|} \le 1 \\ |x| \le |y|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Polska
byłbym zobowiązany jakbyś powiedział parę słów więcej z tego bo chyba do mnie nie dociera :(

dziękuje za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 19:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Pierwsze przejście to niemal dosłowne wykorzystanie definicji wart. bezwzględnej.
Drugie to jedna z podstawowych własności wart. bezwzględnej (jeśli się z tym wcześniej nie spotkałeś, to spróbuj to udowodnić w wolnym czasie).
Trzecie to pomnożenie obu stron przez |y| - mogę to zrobić, gdyż jest na pewno nieujemne (jak to wartość bezwzględna) i na pewno niezerowe (gdyż było mianownikiem). Można niezerowość zresztą zapisać obok, tak dla ścisłości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 19:38 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Polska
Yhm dziękuje zaczynam kapować. Czyli odpowiedzią na moją "Wyznacz dziedziną będzie:

D: { (x, y): |x|  \le |y|  \in R }

czy tak ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 19:41 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Zapomniałeś, że y\neq 0 (jest w mianowniku). Poza tym tak. Ew. można by to było przepisać usuwając wart. bezwzgl., ale nie wiem, czy warto.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 sty 2011, o 20:32 
Użytkownik

Posty: 88
Lokalizacja: Polska
Dzięki wielkie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji cyklometrycznej  dziadek.borys  1
 Dziedzina funkcji cyklometrycznej - zadanie 5  Fisher90  3
 Dziedzina Funkcji cyklometrycznej - zadanie 2  naukowiec23  4
 dziedzina funkcji cyklometrycznej - zadanie 3  positiveee  1
 Dziedzina funkcji cyklometrycznej - zadanie 6  MichalP  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl