szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 sty 2011, o 19:04 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
Jakie są dwie ostatnie cyfry liczby 1! + 2! + 3! +.....+ 20!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 sty 2011, o 19:14 
Użytkownik

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Generalnie musisz wiedzieć, że dla liczb wiekszych bądź równych 10, dwie ostatnie cyfry z silni takich liczb to 0, a dla większych równych 5 tylko ostatnia jest równa 0. Więc teraz będzie Ci łatwiej :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 sty 2011, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 107
Lokalizacja: Polska
Bardzo Ci dziękuję. Teraz mam już wynik. Ostatnia cyfra to 4!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2011, o 11:37 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Łódź
Ostatnią cyfrą jest 3, nie 4. Zgodnie z tym co napisał silvaran liczby >= 10! możemy olać. Jeżeli chcemy policzyć tylko ostatnią cyfrę, to możemy olać również >=5!. Pozostałe liczymy: 1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33, więc ostatnią cyfrą będzie 3.
Jeżeli chcemy obliczyć przedostatnią...
Ja to zrobiłem tak:
5!=2*3*4*5\\ 
6!=2*3*4*5*6
I tak dalej. 2 i 5 z każdego iloczynu sobie skreśliłem, w ten sposób przedostatnia cyfra podanego przez Ciebie ciągu będzie ostatnią cyfrą sumy tych iloczynów.
(5): 3*4 = 12\\ 
(6): 3*4*6=12*6=72\\ 
(7): 3*4*6*7=12*6*7=72*7=504
(...)
Oczywiście nie musimy liczyć całych iloczynów, wystarczy mnożyć ostatnią cyfrę poprzedniego przez kolejne liczby.
(8): 504*8=(...)2\\ 
(9): 2*9=(...)8
Przedostatnią cyfrą będzie więc ostatnia cyfra sumy 3+2+2+4+2+8=21, a więc 1.
Dwie ostatnie cyfry to 13. Potwierdzone na komputerze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2011, o 12:14 
Użytkownik

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
quebec napisał(a):
...
Dwie ostatnie cyfry to 13. Potwierdzone na komputerze.


Ja i mój komputer również potwierdzamy :)

Mam nadzieję, że poradziłeś sobie już z tym zadaniem i wiesz o co chodzi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Korzystając z kongruencji wyznacz reszte...wyznacz ostatnie  dankam77  2
 Podzielność - silnia  Michas1415  1
 Zmieniamy cyfry dziesiątek i jednosci - co to za liczba ?  Anonymous  3
 Znajdź dwie ostatnie cyfry liczby...  dudson  4
 Dowodzenie ostatniej cyfry  Nattasha  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl