szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2011, o 16:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 63
Lokalizacja: kalina
Ile jest liczb naturalnych dodatnich mniejszych niż 2008, które nie są podzielne przez 4 ani przez 7?
Czy tych liczb jest 717 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2011, o 16:42 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Na szybko licząc jest ich 1937.

Liczby niepodzielne ani przez 4, ani przez 7 to liczby postaci 28k+i, dla i=1,2,3,...,27.
Najłatwiej będzie najpierw policzyć ile jest liczb podzielnych przez 28 mniejszych od 2008.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2011, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 136
Lokalizacja: ttm
Policzyłeś ile jest podzielnych przez 4 lub 7. Niepodzielne przez 4 ani 7 to wszystkie pozostałe.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2011, o 17:17 
Administrator

Posty: 21214
Lokalizacja: Wrocław
smigol napisał(a):
Na szybko licząc jest ich 1937.

Liczby niepodzielne ani przez 4, ani przez 7 to liczby postaci 28k+i, dla i=1,2,3,...,27.
Najłatwiej będzie najpierw policzyć ile jest liczb podzielnych przez 28 mniejszych od 2008.

Spójniki logiczne Ci się pomyliły...

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2011, o 17:18 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
A racja, przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 sty 2011, o 17:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 63
Lokalizacja: kalina
Ja policzyłem to w ten sposób:
4x <2008
x <2008/4
x < 502 czyli liczb podzielnych przez 4 i mniejszych od 2008 jest 501

7y<2008
y<2008/7
y<286,85... czyli liczb podzielnych przez 7 i mniejszych od 2008 jest 286

ale liczby 28z zostały policzone dwa razy jako podzielne!
28z<2008
z<2008/28
z<71,71...liczby, które zostały policzone dwa razy jest 71.
Więc liczb podzielnych przez 4 i/lub 7 jest 501+286-71=716 i tu ujawnia się mój błąd, wziąłem 502 zamiast 501. Tu mój kolejny błąd w odkryty przez usera "Hirakata", zadaniu pytają o liczby nie podzielne przez 4 ani przez 7, zatem takich liczb jest 2008-716=1292 i moim zdaniem taki powinien być wynik.

Edit:Poprawny jest ten wynik ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9  magik100  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl