szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Fordon
y = x + \sqrt{x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 269
Jakie jest zadanie? Znaleźć funkcję odwrotną tej funkcji? I z czym konkretnie masz problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:29 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Dana funkcja przekształca przedział \langle 0,+\infty) na siebie.
Mamy y=x+\sqrt{x}\implies x+\sqrt{x}-y=0\implies \sqrt{x}=\frac{-1-\sqrt{1+4y}}{2}\vee \sqrt{x}=\frac{-1+\sqrt{1+4y}}{2}.
Pod uwagę należy wziąć tylko drugą z otrzymanych równości, bowiem pierwsza jest sprzeczna (lewa strona jest nieujemna, a prawa ujemna). Stąd wynika, że funkcja odwrotna wyraża się wzorem y=\left(\frac{\sqrt{4x+1}-1}{2}\right)^2 dla x\ge 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2011, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 47
Lokalizacja: Fordon
można zapisać jak do tego doszedłeś ? Bo nie napisałeś skąd Tobie to wyszło. Wydaje mi się, że istnieje prostszy sposób do rozwiązania tego. Także mógłbyś to rozwinąć?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwrotna  mckmi  0
 Funkcja odwrotna - zadanie 4  ksavi  1
 Funkcja odwrotna - zadanie 8  grzegorz87  2
 Funkcja odwrotna - zadanie 10  grzegorz87  1
 funkcja odwrotna - zadanie 11  evelajka  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl