szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2011, o 15:09 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: PL
Witam
Mam daną krzywą zadaną parametrycznie
\gamma = \left\{ 
x(t) = 2cos(t) ,
y(t) = 2sint ,
z(t) =  \frac{t^{2} }{ \pi } -  \frac{\pi}{4} 
\right\}
Mam policzyć styczną l w punkcie A = \left( 0,2,0\right)

Wiem że wektor kierunkowy tej prostej można policzyć ze wzoru
s = \left[ x ^{'}(t_{0}) ,y ^{'}(t_{0}) ,z ^{'}(t_{0}) , \right]
policzyłem pochodne ale nie wiem jak je podstawić by wyliczyć ten wektor

Proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2011, o 23:28 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Musisz podstawić do przepisów na pochodne takie t_0, dla którego mamy x(t_0)=0,y(t_0)=2,z(t_0)=0 (zacznij od rozwiązania równania z(t_0)=0, dostaniesz dwie wartości, sprawdź, która pasuje).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2011, o 12:53 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: PL
Z równań wychodzą dwa pierwiastki, \pm \frac{\pi}{2} ale tylko \frac{\pi}{2} je spełnia, zatem wektor kierunkowy tej stycznej to s=\left[ -2,0,1\right] i punkt A należy do niej, zatem równanie stycznej to
x= -2t,
y=2,
z=t

Tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2011, o 12:58 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rownanie krzywej - zadanie 2  profesorq  0
 Współczynnik b a styczna do okręgu  Krzysiek...  4
 styczna do okregu - zadanie 5  Time1500  3
 Przestrzen styczna - zadanie 2  leg14  0
 Styczna(e) do 2 okręgów  bisz  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl