szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 sty 2011, o 19:05 
Użytkownik

Posty: 219
Lokalizacja: Polska
rozwiąż układ równań:


a) \begin{cases}  \frac{1}{x+2y}+y=2  \\  \frac{y}{x+2y}=-3  \end{cases}


b) \begin{cases}  \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{3}{2}    \\  \frac{1}{x ^{2} }+ \frac{1}{y ^{2} }= \frac{5}{4}    \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2011, o 19:37 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Wskazówki.

a) Z pierwszego równania wynika, że y\ne 2, więc mamy równoważnie x+2y=\frac{1}{2-y}. Wstawiając tę zależność do drugiego równania otrzymasz równanie o niewiadomej y. Potem trzeba tylko znaleźć wartość x (ale to już proste).

b) Proponuję na początek dodać do obu stron drugiego równania \frac{2}{xy}. Wtedy po lewej stronie otrzymasz kwadrat lewej strony pierwszego równania (tj. będzie \frac{9}{4}=\frac{5}{4}+\frac{2}{xy}, więc xy=2).
Sprowadzając do wspólnego mianownika lewą stronę pierwszego równania dostaniemy teraz x+y=3. Pozostaje tylko rozwiązać układ \begin{cases} x+y=3 \\ xy=2 \end{cases}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązać układ równań  Anonymous  4
 rozwiązać układ równań - zadanie 2  prezio1988  2
 Rozwiązać układ równań - zadanie 3  macieklysy  1
 rozwiązać układ równań - zadanie 4  Ravage  3
 rozwiązać układ równań - zadanie 5  donek44  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl