szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2011, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Breslau
\sum_{k=0}^{n} (-1)^{k} \frac{1}{k+1}   {n \choose k}= \frac{1}{n+1}
Muszę pokazać, równość tutaj. korzystam z własności \frac{n+1}{k+1} {n \choose k} ={n+1 \choose k+1}

\sum_{k=0}^{n} (-1)^{k} \frac {n+1}{k+1} \frac{1}{n+1} {n \choose k}= \sum_{k=0}^{n}
 (-1)^{k} {n+1 \choose k+1}\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n+1}\sum_{k=0}^{n}(-1)^{k}{n+1 \choose k+1}=// a to w sumie zeruje się wszystko oprócz zerowego wyrazu, równego 1// = \frac{1}{n+1}

Czy dobrze myślę?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazać tożsamość - Cauchy'ego  imax  2
 Wykazać, że istnieją w danym zbiorze 2 różne podzbiory  natalia2007  1
 Kombinacja z ograniczeniami  rafalmistrz  2
 Kombinacja  Trampek  1
 Kombinacja z powtórzeniami - zadanie 3  collidus  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl