szukanie zaawansowane
 [ Posty: 1 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2011, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Edinburgh
Mamy dwie linie a i b w układzie kartezjańskim, które nie sa równolegle i nie leza w jednej plaszczyznie.
Znajac wspołrzedne pocztków i końców lini a i b wyznacz linię c, która będza oddalona o znane L1 od zadanego punktu A na lini a i oddalona o znane L2 od zadanego punktu B na lini b.

Wiadomo, że L1 i L2 są to najkrótsze możliwe odległosci pomiedzy liniami w przestrzeni.
Jeżeli oznaczymy końce lini a jako E i F, lini b jako G i H , Lini L1 A i C i lini L2 B i D to:
\vec{FA} jest prostopadły do \vec{AC}
\vec{AC} jest prostopadły do \vec{CD}
\vec{CD} jest prostopadły do \vec{DB}
\vec{DB} jest prostopadły do \vec{BH}
Czyli iloczyny skalarne powyższych par wektorów równe są zero i daja 4 niezależne równania
Dodatkowe dwa równania:
\left|\vec{AC} \right| = L1
\left|\vec{DB} \right| = L2
Wektory AC i DB można wyznaczyc z iloczynu wektorowego
\frac{(\vec{FA} \times \vec{CD})L1 }{\left|\vec{FA} \times \vec{CD} \right| } i \frac{(\vec{CD} \times \vec{BH})L2 }{\left|\vec{CD} \times \vec{BH} \right| }


Majęc powyższe równania próbowałem utworzyć układ równań ale nie potrafiłem go rozwiązać.
Wydaje mi się ęe powyzsze zadanie ma cztery możliwe rozwiazania.
Będę wdzięczny za jakiekolwiek wskazówki.

-- 27 sty 2011, o 20:16 --

Czy ktoś wie jak to rozwiazać?
Może chociaż jakieś wskaówki gdzię szukać?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 1 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zapisz wektory za pomocą innych wektorów  wbb  1
 znaleźć równanie prostej ograniczającej trójkąt  BabaJaga  0
 Obrót punktu wokół innego punktu w przestrzeni n-wymiarowej  peterp  3
 Kąt nachylenia dwóch płaszczyzn  likom  5
 Punkt najblizej polozony innych  morton  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl