szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 gru 2006, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Żywiec
a) |4x+11/x+1|≥3

b) x�-2/|x-3|
c) |x|/x+4≤3

da sie coś z tym zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 00:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
kicia_pl napisał(a):
da sie coś z tym zrobić?


Oczywiście :)
W pierwszym przykładzie możesz "szybko" opuścić wartość bezwzględną, gdyż masz po jednej stronie nierówności wartość bezwzględna a po drugiej stałą liczbę.
W drugim i w trzecim przykładzie musisz rozpatrywać odpowiednie przypadki .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 00:17 
Użytkownik

Posty: 70
Lokalizacja: krosno
|\frac{ 4x + 11 }{ x + 1 }|\geq 3
z definicji wartości bezwzględnej
\frac{ 4x + 11 }{ x + 1 }\geq 3 \vee  \frac{ 4x + 11 }{ x + 1 }\leq 3 D:R/{-1}
mnożymy przez mianownik do kwadratu
(4x + 11)(x + 1)\geq 3(x + 1)^{2} \vee  (4x + 11)(x + 1)\leq 3(x + 1)^{2}
przenosimy
(4x + 11)(x + 1) - 3(x + 1)^{2}\geq 0 \vee  (4x + 11)(x + 1) - 3(x + 1)^{2}\leq 0
wyciagamy x+1 przed nawias
(x + 1)(4x + 11) - 3(x + 1)\geq 0 \vee  (x + 1)(4x + 11) - 3(x + 1)\leq 0
wykonuje dzialania w nawiasie
(x + 1)(4x + 11 - 3x - 3)\geq 0 \vee  (x + 1)(4x + 11 - 3x - 3)\leq 0
(x + 1)(x+8)\geq 0 \vee  (x + 1)(x+8)\leq 0
przyrownujemy do zera i wyznaczamy pierwiaski
x=-1 \,  x=- 8 \vee  x\,=- 1 \, x= - 8
wyznaczamy przedzialy z uwzglednieniem dziedziny i faktu ze mamy sume zbiorow to zbiory po dodaniu beda wygladaly tak
xε R/{-1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiaz nierownosc  jackass  3
 Rozwiąż nierówność - zadanie 8  ŚwIeRsZcZ  5
 Rozwiąż nierówność - zadanie 12  chronic92  1
 rozwiąż nierówność - zadanie 16  kazekek  3
 rozwiąż nierówność - zadanie 20  adi1910  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl