szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 00:13 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: San Jose
Witam, mialem do zrobienia zadanie:

Jaka jest reszta z dzielenia 2004Λ2004 przez 23

Uwazam, ze kongruencje umiem ale troche mnie to zadanie rozlozylo. Rozwiazecie ?? Dzieki.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 00:24 
Użytkownik

Posty: 735
Lokalizacja: Łódź
2004\equiv 3\pmod{23}

podnosząc do kwadratu:

2004\cdot 2004\equiv 9\pmod{23}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 00:33 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: San Jose
Ale czemu do kwadratu ? to jest 2004 do potęgi 2004. To sie nie zapisuje jako 2004Λ2004 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 01:20 
Użytkownik

Posty: 735
Lokalizacja: Łódź
aaa to, jest potęga....

2004\equiv 3\pmod{23}

2004^2\equiv 9\pmod{23}

2004^2\cdot 2004=2004^3\equiv 27\equiv 4\pmod{23}

2004^3\cdot 2004=2004^4\equiv 4\cdot 3=12\pmod{23}

2004^4\cdot 2004^3=2004^7\equiv 4\cdot 12\equiv 2\pmod{23}

\left(2004^7\right)^3=2003^{21}\equiv 2^3=8\pmod{23}

2004^{21}\cdot 2004=2004^{22}\equiv 8\cdot 3\equiv 1\pmod{23}

\left(2004^{21}\right)^{91}=2004^{2002}\equiv 1\pmod{23}

2004^{2002}\cdot 2004^2=2004^{2004}\equiv 1\cdot 9\equiv 9\pmod{23}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 gru 2006, o 01:49 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: San Jose
spajder napisał(a):
\left(2004^{21}\right)^{91}=2004^{2002}\equiv 1\pmod{23}

\left(2004^{22}\right)^{91}=2004^{2002}\equiv 1\pmod{23}


No zgadza sie, dzieki.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 reszta z dzielenia - zadanie 63  aska0  12
 Reszta z dzielenia - zadanie 138  SirSwistak  1
 Reszta z dzielenia - zadanie 70  Tera_SS  2
 Reszta z dzielenia - zadanie 101  menrva  9
 Reszta z dzielenia - zadanie 88  Itak  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl