szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: metoda bisekcji
PostNapisane: 27 sty 2011, o 14:52 
Użytkownik

Posty: 117
Lokalizacja: Kraków
a) Pokazać, że równanie x ^{3}-2x+1=0 ma przynajmniej jedno rozwiązanie w przedziale [0,1]. Ile iteracji musimy wykonać, aby obliczyć to rozwiązanie z dokładnością do \varepsilon =0,00001? Obliczyć kilka pierwszych kroków iteracyjnych.
b) Rozważyć, jak można wykorzystać metodę bisekcji do obliczenia \sqrt{a} ,a>0.
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: metoda bisekcji
PostNapisane: 27 sty 2011, o 15:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Ale w a) to widać, że jednym jest 1.
b) Najpierw znajdujemy dwie liczby b i c, takie że:
b^2<a<c^2 .
Jeśli chodzi o algorytm komputerowy to za b możemy przyjąć 0. C znajdujemy lecąc kolejno co 1.
Następnie to już typowy algorytm.
d=\frac{b+c}{2}\\
Jeśli d^2=a, to mamy rozwiązanie.
Jeśli d^2<a wtedy b=d i powtarzamy procedurę.
Jeśli d^2>a wtedy c=d i powtarzamy procedurę.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 metoda bisekcji - zadanie 3  juyinkaaa91  2
 Metoda bisekcji  Micha?12345  21
 Metoda Bisekcji - zadanie 4  refluks  28
 Metoda Bisekcji - zadanie 5  Richard del Ferro  3
 funkcja odwrotna, metoda?  tomasz.loffler  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl