szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2011, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
Wyznacz te wartości parametru m (m\in R), dla których zbiór rozwiązań nierówności \frac{3}{x+1}>1 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności (m+1)x^{2}-(3m+4)x+3>0

No i mam problem z założeniami. Na początku wyliczyłem x
x\in (-1,2)
potem na 2 przypadki rozłożyłem:
- dla f. liniowej (m=-1) - jest ok
- oraz dla f. kwadratowej
I tu zaczynają się schody. Tutaj powinny być 4 sytuacje jak myślę:

a) funkcja nad OX (\Delta<0 oraz a>0
b) funkcja na lewo od -1, \Delta\geqslant 0 oraz a>0 oraz f(-1)\geqslant0
c) funkcja na prawo od 2, \Delta\geqslant 0 oraz a>0 oraz f(2)\geqslant0
d) funkcja o miejscach zerowych -1 i 2, \Delta\geqslant 0 oraz a<0

i niestety, ale coś mi nie wyszło (pewnie złe założenia). W odpowiedzi jest przedział m \in \langle-2;-\frac{1}{2}\rangle

A i zauważyłem, że delta to jest wzór skróconego mnożenia, lecz proszę tego nie wykorzystywać w rozwiązaniu (to jest specjalny przypadek, a chciałbym wiedzieć jak dla większości tego typu zadań to się robi)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2011, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 16254
Dla funkcji kwadratowej

I przypadek (ramiona paraboli w dół)
\begin{cases} m+1<0 \\ f(-1) \ge 0\\f(2) \ge 0 \end{cases}

II przypadek (ramiona paraboli do góry i wykres leży całkowicie nad osią OX)
\begin{cases} m+1>0 \\ \Delta<0 \end{cases}

III przypadek (ramiona paraboli do góry i wierzchołek paraboli leży po prawej stronie 2)

\begin{cases} m+1>0\\f(-1) \ge 0\\f(-2) \ge 0 \\ x_w \ge 2 \end{cases}

IV przypadek (ramiona paraboli do góry i wierzchołek paraboli leży po lewej stronie -1)

\begin{cases} m+1>0\\f(-1) \ge 0\\f(-2) \ge 0 \\ x_w  \le  -1 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2011, o 20:37 
Użytkownik

Posty: 1965
Lokalizacja: Warszawa
A czy nie powinno się uwzględnić delty w 1,3,4 przypadku?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2011, o 22:14 
Użytkownik

Posty: 16254
W tym wypadku jak zauważyłeś delta to wzrór skrócoenego mnożenia, zawsze będzie \ge 0

W innych przypadkach trzeba ją dopisać.

I zamiast f(-2) ma być oczywiście f(2)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczenie parametru m - zadanie 7  wojteczek03  1
 Wyznaczenie parametru m  paatrryk91  3
 Wyznaczenie parametru m - zadanie 4  igens  1
 wyznaczenie parametru m - zadanie 5  wojteczek03  3
 Wyznaczenie parametru m - zadanie 2  kowal199306  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl