Udowodnij podzielność - zadanie 2

Wykaz, ze jeżeli kwadrat dowolnej liczby nieparzystej podzielmy na 4 to zawsze otrzymamy resztę 1

Weźmy dowolną liczbę nieparzystą i zapiszmy ją w postaci:
( całkowite).

Ponieważ dla każdego całkowitego reszta z dzielenia przez jest równa zero, więc reszta z dzielenia przez jest równa .

coś mi się nie zgadza... nie dla kazdego k bedacego liczba calkowita rowznaienie 4k(k+1) podzielone przez 4 nie daje 0 :> np. dla k=2 wychodzi 24 wiec?

Ale reszta z tego dzielenia jest jednak równa 0

Ja bym to raczej zapisał jako



czyli jest podzielne przez 4...

zatem reszta z dzielenia przez 4 wynosi 1:P

to Twoje rozwiązanie pokanuje raczej, że k+1 jest podzielne przez 4k:P