szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 12:52 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
Wykaz, ze jeżeli kwadrat dowolnej liczby nieparzystej podzielmy na 4 to zawsze otrzymamy resztę 1 :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 12:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3306
Lokalizacja: Lebendigentanz
Weźmy dowolną liczbę nieparzystą i zapiszmy ją w postaci:
2k + 1 (k całkowite).
(2k + 1)^{2} = 4k^{2} + 4k + 1 = 4k(k + 1) + 1
Ponieważ dla każdego k całkowitego reszta z dzielenia 4k(k + 1) przez 4 jest równa zero, więc reszta z dzielenia 4k(k + 1) + 1 przez 4 jest równa 1.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 13:24 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Kraków
coś mi się nie zgadza... nie dla kazdego k bedacego liczba calkowita rowznaienie 4k(k+1) podzielone przez 4 nie daje 0 :> np. dla k=2 wychodzi 24 wiec?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 13:32 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3306
Lokalizacja: Lebendigentanz
Ale reszta z tego dzielenia jest jednak równa 0 ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 gru 2006, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 1390
Lokalizacja: Poznań
Ja bym to raczej zapisał jako

4(k^2+k)+1

czyli 4(k^2+k) jest podzielne przez 4...

zatem reszta z dzielenia przez 4 wynosi 1:P

to Twoje rozwiązanie pokanuje raczej, że k+1 jest podzielne przez 4k:P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 udowodnij podzielnośc - zadanie 21  Mixture00  2
 Udowodnij podzielność - zadanie 10  qbuh  4
 udowodnij podzielność - zadanie 17  niepokonanytornister  1
 Udowodnij podzielnośc  Micha?12345  5
 udowodnij podzielność  Lotos  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl