szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sty 2011, o 18:12 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: xxx
Mam nastepujące zadanka.

Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt D, że CD:DB=2:1. Oblicz miary kątów CAD i DAB oraz wyznacz wartość stosunku długości promieni okręgów opisanych na trójkątach ACD i ABD.

Właściwie to mam problem z wyznaczeniem kątów. Wdzięczna będę za wskazówkę :)

Wiemy, że w trójkącie ostrokątnym ABC: A=(-1;2), B=(3;-2), BC=3 \sqrt{2}, sin \beta = \frac{ \sqrt{2} }{3}. Oblicz AB, AC, współrzędne punktu C, sinusy pozostałych kątów trójkąta, jego pole, długości promieni okręgu wpisanego w ten trójkąt i opisanego na nim.
z tego drugiego zadanka mam tylko obliczone długość AB i pole trójkąta. Reszta ani drgnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2011, o 13:24 
Użytkownik

Posty: 2994
Lokalizacja: Gdynia
oznaczamy:
\sphericalangle CAD = \alpha;  \sphericalangle DAB = ( \frac{\pi}{3} - \alpha) = \beta ; \sphericalangle ADC = ( \frac{2 \, \pi}{3} - \alpha);
|CD| = \frac{2}{3} a;|DB| = \frac{1}{3} a  ; |AD| =x ;;

z tw. sinusów dla boków |AC| i |CD \,\,\, - wyznacz kąt ( np. tg); tg(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{2}

analogicznie - drugi kąt.

ze wzpru na pole: \,\, \frac{1}{2} \, a \,  x \, sin(\alpha) = \frac{a \cdot \frac{2}{3} a \cdot x}{4 \, R};

analogicznie dla drugiego trójkąta - r \,.

\frac{R}{r} = 1;

2.
a który to jest kąt \beta \, ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lut 2011, o 18:37 
Użytkownik

Posty: 36
Lokalizacja: xxx
2. Kąty sa oznaczane standardowo , kąt beta przy wierzchołku B.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny  kamil13151  1
 Trójkąt (pole+promien opisany)  fino  5
 Promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym  Zdzichuuu  1
 stosunek obwodów  manio777444  3
 Trójkąt równoboczny - udowodnij  night_crawler  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl