szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat liczby
PostNapisane: 4 lut 2011, o 08:37 
Użytkownik

Posty: 874
Lokalizacja: wszedzie
Znaleźć wszystkie n \in \mathbb{N^{*}} tak że 2n+2003 oraz 3n+2005 obie są kwadratami liczb.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat liczby
PostNapisane: 4 lut 2011, o 13:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1599
Lokalizacja: Łódź
2n+2003=k^2 \Leftrightarrow \frac{k^2-2003}{2}=n \Leftrightarrow k\in 2\mathbb{N}+1

3n+2005=m^2 \Leftrightarrow \frac{m^2-2005}{3}=n \Leftrightarrow \frac{(m^2-1)-2004}{3}=n \Leftrightarrow
\Leftrightarrow n=3l+1 \vee n=3l-1
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat liczby
PostNapisane: 4 lut 2011, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 874
Lokalizacja: wszedzie
czyli dla jakich n są oba kwadratami?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: kwadrat liczby
PostNapisane: 4 lut 2011, o 16:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1599
Lokalizacja: Łódź
Podstaw to co wyszło i zobacz.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 kwadrat liczby  robin5hood  1
 kwadrat liczby - zadanie 2  miodek1  3
 Kwadrat liczby - zadanie 4  dani alves  20
 kwadrat liczby - zadanie 7  alfred0  4
 kwadrat liczby - zadanie 5  Natalka1989  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl