szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2011, o 13:41 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Sokółka
Witam,
Czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać taki przykład:
310^{71}  przez 12?
Doszedłem do czegoś takiego:

310^{71} = x(mod12)
310^{71} =  10^{71}(mod12)

ale co dalej? Może wogóle źle do tego podchodzę? Prosiłbym o pomoc. Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2011, o 13:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
ja wyszedłbym od tego:
312 \equiv 0(\text{mod 12})\\312-2 \equiv 0-2(\text{mod 12})\\310 \equiv -2(\text{mod 12})\\310^{71} \equiv (-2)^{71}(\text{mod 12})\equiv (-2)^{70} \cdot (-2)(\text{mod 12})\equiv 2^{70} \cdot (-2)(\text{mod 12})\equiv (2^6)^{11} \cdot 2^{4} \cdot (-2)(\text{mod 12})\equiv (64)^{11}   \cdot 2^{4}\cdot (-2)(\text{mod 12})\\

potem skorzystaj z tego, że:
64\equiv 4(\text{mod 12})
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2011, o 14:21 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Sokółka
Dzięki. Rozpisałem i wyszło 4 ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lut 2011, o 14:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
Zgadza się :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczenie reszty z dzielenia - zadanie 4  wojteczek03  4
 Wyznaczenie reszty z dzielenia  adrianna11  2
 Wyznaczenie reszty z dzielenia - zadanie 3  drmb  1
 Reszta z dzielenia 2 przez 5  zagubiona_uczennica  1
 reszta z dzielenia przez 3 kwadratu pewnej liczby - zadanie 47  MetalGreymon  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl