szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2011, o 18:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 22
Lokalizacja: asfd
W trójkącie ABC poprowadzono prostą m równoległą do boku AB która przecieła bok AC w punkcie E oraz bok BC w punkcie F. Wiedząc ,że pole trójkąta EFC jest równe polu trapezu ABFE ,wykaż że \frac{CE}{EA}= \sqrt{2}+1Trójkąt jest ostrokątny.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2011, o 20:48 
Użytkownik

Posty: 16230
Trójkąt EFC jest podobny do trójkąta ABC

Obliczam skalę podobieństwa
P_{ABC}=2P_{EFC}
\frac{P_{EFC}}{P_{ABC}}=2=k^2
k= \sqrt{2}

stąd
\frac{|CE|}{|CA|} = \frac{|EF|}{|AB|} = \sqrt{2}

\frac{|EA|}{|CE|}=\frac{|CA|-|CE|}{|CE|}=\frac{|CE|}{|CA|}-1= \sqrt{2}-1

\frac{|CE|}{|EA|}= \frac{1}{\sqrt{2}-1} = \sqrt{2}+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2011, o 21:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 22
Lokalizacja: asfd
Czemu skala podobieństwado kwadratu? Czy to dlatego ,że porównywane są pola?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2011, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 16230
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 trójkąt i trapez - zadanie 3  1magdzia1  2
 trójkąt i trapez - zadanie 5  mechan93  1
 Trójkąt i trapez - zadanie 2  krytu  1
 Trojkat i trapez  Adamusos  4
 trójkąt i trapez  Iwusia19  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl