szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2011, o 16:48 
Użytkownik

Posty: 505
Lokalizacja: Sanok
Wyznacz zbiór wartości funkcji.


y=  \frac{1}{-x ^{2}+x }+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2011, o 17:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Zacznijmy od zajęcia się mianownikiem. -x^2 + x przyjmuje wartości z zakresu \left(-\infty ; \frac{1}{4} \right>. Tak więc jego odwrotność, \frac{1}{-x^2 + x} przyjmuje z \left(- \infty; 0 \right) \cup \left< 4; +\infty \right). Dodajemy do tego jeden i otrzymujemy ostatecznie:
\left(- \infty; 1 \right) \cup \left< 5; +\infty \right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 505
Lokalizacja: Sanok
Czemu odwrotność przyjmuje takie wartości?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 lut 2011, o 21:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Ujemne przyjmuje, gdyż -x^2 + x też przyjmuje wszystkie ujemne (zawsze można znaleźć taką liczbę ujemną, która będzie przeciwnością innej liczby ujemnej). Zakres \left< 4; +\infty \right) jest przyjmowany, gdyż:
a) maksimum z -x^2 + x to \frac{1}{4} - czyli odwrotność tego maksimum to 4
b) funkcja \frac{1}{x} dla liczb dodatnich jest malejąca
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz zbiór wartości funkcji - zadanie 32  kiszkajoy  3
 wyznacz zbiór wartosci funkcji - zadanie 4  prawy  3
 Wyznacz zbiór wartości funkcji - zadanie 44  borekd  2
 Wyznacz zbiór wartości funkcji - zadanie 51  dwaplusdwa  2
 Wyznacz zbiór wartości funkcji - zadanie 52  v_vizis  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl