szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2011, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: krk
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

a) y=arcsin(cos \frac{78}{8} \pi) + arctg(ctg \frac{-17}{5} \pi)

Ktoś pomoże? Lub chociaż wytłumaczy 1-szą część wyrażenia to reszte zrobie analogicznie.

pzdr
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2011, o 16:05 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Stosując wzory redukcyjne doprowadź do tego, by mieć \arcsin (\sin a)+\arctan (\tg b) gdzie a,b\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2011, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: krk
Tyle, że nie wiem jak je zastosować przy arcusach ;/
A Czemu za to \frac{78}{8} \pi mam podstawiac a i za -\frac{17}{5} b?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2011, o 17:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Nic nie masz podstawiać. Masz, używając wzorów redukcyjnych, zapisać \cos \frac{78}{8}\pi jako \sin a, np. \cos 4\pi=\cos 0=\sin \frac{\pi}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2011, o 18:53 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: krk
Kolega podrzucił mi wykłady bo sie okazało, że to było ;D
Było tam coś takiego tylko nie rozumiem jednej kwestii.

y=arcsin(cos  \frac{78}{7}\pi ) 

y=arcsin(cos(11\pi + \frac{1}{7}\pi )) 

y= arcsin(cos  1/7 \pi )

sin y = cos 1/7 \pi  

sin y = sin ( \pi/2 -1/7 \pi )

sin y = sin ( 5/14 \pi )

y=5/14 \pi +2k \pi   \vee  y=-5/14 \pi +2k \pi , -----  y c (-\pi/2,\pi/2)

k=0, y = 5/14 \pi 

y=arcsin(cos(11 \pi + \frac{1}{7} \pi )=\frac{5}{14} \pi

Dlaczego w 5 linijce jest \pi /2 - to 1/7 \pi ?
I w każdym innym przypadku niezależnie czy to był sinus cosinus czy tangens (tylko dziedzina y sie zmieniała przy cofunkcji na (0,\pi).

Ps
Ten latex jest jakiś dziwny, raz działą raz nie. Kopiuj wklej i w jednej linijce poprawnie w drugiej jakies herezje robi :D

Ps2
http://img822.imageshack.us/img822/25/cci2010020500002.jpg
I dlaczego w przykładzie c pod koniec jest najpierw za k podstawione 0 a potem -1 :roll:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2011, o 19:13 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Cytuj:
Dlaczego w 5 linijce jest \pi /2 - to 1/7 \pi ?

Wzory redukcyjne? A przejście między 2. a 3. linijką nie jest poprawne. A ta kombinacja z \sin y jest niepotrzebna, bo w odpowiednim przedziale zachodzi \arcsin (\sin x)=x i nie trzeba się zastanawiać jakie ma być k.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2011, o 19:44 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: krk
Nic już nie kapuje :/
Czyli te zadania ze screena są źle robione? Bo one są przepisywane z tablicy...

W takim razie bardzo prosze o zrobienie jednego zadania bo nic na necie nie moge znaleźć :/

-- 18 lut 2011, o 20:22 --

Aaa, jakby ta liczba 11pi była parzysta to wtedy by było dobrze ;)
Więc musze rozkminić co jak jest właśnie liczba nieparzysta, jak to zamienić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2011, o 20:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 7136
Lokalizacja: Ruda Śląska
Nie wiem jakie sa te zadania ze screena bo nie sprawdzałem. Przykład? No dobra:
\cos \frac{78}{7}\pi=\cos (10\pi+\frac{8}{7}\pi)=\cos \frac{8}{7}\pi=\sin (\frac{\pi}{2}+\frac{8}{7}\pi)=\sin \frac{23}{14}\pi=\sin(\frac{23}{14}\pi-2\pi)=\sin (-\frac{5}{14}\pi)
i jako, że -\frac{5}{14}\pi\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}] to \arcsin [\cos \frac{78}{7}\pi ]=\arcsin [\sin (-\frac{5}{14}\pi)]=-\frac{5}{14}\pi

Cytuj:
Aaa, jakby ta liczba 11pi była parzysta to wtedy by było dobrze

No tej liczbie to daleko do parzystości :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2011, o 12:28 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: krk
Aaaa no to logiczne jest ;D
Po prostu musze tak wyprowadzić w tym wypadku cos\frac{78}{8} \pi aby był taką samą funkcją tryg. (własciwie to przeciwną bo arcus jest odwrotnością:P) i należał do przedziału tego arcusa, w sumie proste tylko pasuje sobie przypomnieć wzory redukcyjne ;D

dzieki za pomoc
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl