szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2011, o 11:34 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Olsztyn
Stosunek przyprostokątnych pewnego trójkąta wynosi 3:2, a wysokość dzieli przeciwprostokątną na odcinki, z których jeden jest o 2 dm dłuższy od drugiego. Wyznacz długość przeciwprostokątnej.

Proszę o pomoc, zupełnie nie wiem jak to zrobić.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2011, o 11:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4346
Lokalizacja: Łódź
Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 2x i 3x. Narysuj wysokość h opadającą na przeciwprostokątną - podzieli ją ona na części y (przy boku 2x) i y+2 (przy boku 3x).
Wysokość podzieliła nasz trójkąt na dwa trójkąty prostokątne:
pierwszy ma boki 2x, h, y
drugi ma boki 3x, h, y+2.
Z twierdzenia Pitagorasa wylicz h z obu trójkątów i przyrównaj do siebie - otrzymasz pierwsze równanie układu równań.
Drugie równanie to tw. Pitagorasa dla dużego trójkąta.
Rozwiąż układ równań i policz długość przeciwprostokątnej równą 2y + 2.

Dopiero teraz zobaczyłam, że to ma być z podobieństwa trójkątów. To skorzystaj z tego że wszystkie trzy trójkąty są podobne, więc stosunki odpowiednich boków są sobie równe - będzie nawet prościej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2011, o 12:36 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Olsztyn
wielkie dzięki ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 72  Consolidaa  3
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 39  wojtek993  0
 Podobieństwo trójkątów - zadanie 50  Legend  2
 Podobieństwo Trójkątów - zadanie 52  Dawidsi  8
 podobieństwo trójkątów - zadanie 6  szaliach  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl