szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 lut 2011, o 14:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 142
Witam.

Mam za zadanie wykazać następującą równość

r =  \frac{a+b-c}{2}

Gdzie:

r - promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
a,b - długości przyprostokątnych
c - przeciwprostokątna

Równanie takie jest w tablicach maturalnych i za Chiny Ludowe nie mogę go udowodnić. Dochodzę najwyżej do postaci:

r =  \frac{ab}{a+b+c}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 lut 2011, o 16:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 667
Lokalizacja: Pomorskie
Obrazek

Tu widać, że: a-r+b-r=c

A to się bierze oczywiście z tw.:
Jeżeli dwie styczne do okręgu przecinają się w punkcie P, to odcinki łączące punkt P z punktami styczności mają tę samą długość.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że w trójkącie prostokątnym zachodzi równośÄ  hyhy:)  3
 Jaki to trójkąt? Podane długości boków  iwcia100  3
 Trójkąt - Oblicz długość trzeciego boku  Tama  3
 Wykaż, że jeżeli w trójkącie ABC zachodzi...  the moon  1
 Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokąt  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl