szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2011, o 18:43 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Poznań
Mam udowodnić podzielność pewnego wyrażenia przez 60. Po obliczeniu go wychodzi mi 5 kolejnych liczb naturalnych (zgodnie z założeniami) od (n-2) do (n+2). Może mi ktoś wytłumaczyć co z tym dalej zrobić?

Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2011, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 412
Lokalizacja: Jeziora Wielkie/Toruń/Poznań
masz co najmniej: jedną podzielną przez 3, dwie podzielne przez 2 i jedną podzielną przez 5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2011, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Poznań
Wiem że mam tam przynajmniej dwie parzyste w tym jedną podzielną także przez 4, dodatkowo przynajmniej jedna podzielna przez 3 i jedna podzielna przez 5, ale pytanie jak sie to odnosi to tej 60 i co mam z tym zrobić?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lut 2011, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 492
Lokalizacja: Łódź
rozumiem,ze wychodzi ci iloczyn 5 kolejnych liczb naturalnych.

Wśród pięciu kolejnych liczb naturalnych będzie 1 podzielna przez dwa, jedna podzielna przez 3, jedna podzielna przez 4, jedna podzielna przez 5

Liczba będzie podzielna przez 60 jeśli będzie podzielna przez 6 i podzielna przez 10.
Żeby była podzielna przez 6 musi być podzielna przez 2 i 3
Żeby była podzielna przez 10 musi być podzielna przez 5 i dwa.

Czyli w twoim iloczynie musisz znaleźć cztery z liczby z których jedna będzie podzielna przez 2 druga przez 3 trzecia przez 2 i czwarta przez 5.

Oczywiście możemy rozpatrzyć inną kolejność, tzn pierwsza przez3, druga przez 4,.. itd.

Przykłady:

1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5

3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 tutaj 3|3, 2|4, 2|6,5|5

21 \cdot 22 \cdot 23 \cdot 24 \cdot 25 tutaj 3|21,2|22, 2|24, 5|25
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 lut 2011, o 19:35 
Użytkownik

Posty: 62
Lokalizacja: Poznań
No ale skoro już wiem że mam liczby podzielne przez 2 i 3 (co daje podzielność przez 6) oraz przez 5 (co daje nam 10) to w takim razie wiem że to wyrażenie jest podzielne przez 60, zgadza się? co mi w takim razie pozostało do zrobienia?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lut 2011, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 492
Lokalizacja: Łódź
Musisz mieć dwie liczby podzielne przez 2. I one tam są.
To właśnie masz napisać -komentarz, że wiesz do czego zmierzałaś i uzasadnienie, że właśnie taka liczba jest podzielna przez 60.

-- 23 lut 2011, o 19:48 --

Przydałoby się jeszcze napisać co się dzieje, gdy jedna z liczb jest zerem.

gdy n=2mamy 0 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4

gdy n=1 mamy -1 \cdot 0 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowadnianie podzielności - zadanie 3  Rooster  1
 Udowadnianie podzielności  NumberOne  5
 Udowodnij podzielność liczby z podzielności kwadratu.  mamrot  2
 wykazanie podzielnośći wyrażenia przez 8  klawiatur  15
 Wykazywanie podzielności - zadanie 2  SuperMonia  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl