szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2006, o 12:11 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Wrocław
Zamień na postać kanoniczną:
a)2x^{2}+3y^{2}-4x+18y+29=0
b)2x^{2}+3y^{2}-4x+18y+30=0
c) x^{2}-5y^{2}-4x-50y-123=0
d)x^{2}-5y^{2}-4x-50y-121=0
f)-y^{2}-7x+8y-21=0
Może mi ktoś pokazać krok po kroku jak zamienić te równania na postać kanoniczną . Z góry dziękuje za pomoc!!!!
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2006, o 12:22 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1137
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2} - $rownanie kanoniczne okregu o srodku w punkcie S(a,b) i promieniu r$

Więc np. dla a)
a=2
b=-9
c=29

stąd
r�=a�+b�-c,czyli

r�=56
S(2,-9)
czyli
(x-2)^{2}+(y+9)^{2}=56 - $rownanie kanoniczne okregu o srodku w punkcie S(2,-9) i promieniu dlugosci $\sqrt{56}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2006, o 12:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1905
Lokalizacja: Łańcut
Sa do tego wzory tylko nie bardzo wiem jak to zrobic jezeli masz x^{2} oraz y^{2}
Oto wzory:
y=a*(x-p)^{2}+q
Z czego
p=\frac{-b}{2a}
q=\frac{-\delta}{4a}
Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2006, o 12:35 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: Wrocław
Kolanko ten wzór, który podałeś jest na postać kanoniczną funkcji kwadratowej. Uzo w podpunkcie (a) jest równanie elipsy a nie okręgu !!!!!!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 gru 2006, o 13:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1905
Lokalizacja: Łańcut
Napisalem ze nie wiem czy bedzie :) sorka ze sie wtracilem nie wiedziac o co chodzi :) nie mialem tego jeszcze ...

JAk cos to usuncie moje posty z tego topica
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 gru 2006, o 13:25 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Wrocław
Witam wszystkich.

Nie wiem dlaczego jeszcze nikt nie zauwazyl tutaj bledu :?: uzo wprowadziles pokemona22 w blad poniewaz nie jest to zaden okrag, ale punkt.

Wogole widze ze pokemon22 studiuje matematyke na Uniwerku we Wroclawiu :wink:

Podaje rozwiazanie rownania:
2x^ {2}+3y^{2}-4x+18y+29=0
wykonujemy proste oblicznia:
2(x^{2}-2x)+3(y^{2}+6y)+29=0

2(x^{2}-2x+1)+3(y^{2}+6y+9)=0

2(x-1)^{2}+3(y+3)^{2}=0
widzimy ze rownanie to ma tylko jedno rozwiazanie, a mianowicie jest to punkt o wspolzednych (1,-3).


pozdrawiam Marcin K.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Postać kanoniczna  AMD_20  4
 postać kanoniczna - zadanie 16  BaTinka91  2
 postac kanoniczna - zadanie 4  bera17  3
 postać kanoniczna - zadanie 18  koszerny_rozum  1
 Postać Kanoniczna - zadanie 10  aFF  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl