szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Witam mam problem. Niby wszystko umiem itd. ale popełniam jakieś błędy. Przy którymś przekształceniu się mylę albo w złej kolejności to robię. Prosiłbym aby ktoś mi rozpisał po kolei przekształcenia, najbardziej zależy mi na pierwszym i trzecim przykładzie. Z góry dziękuje.

Musze narysować funkcje oraz wyjaśnić sposób ich otrzymania, muszę napisać jakie przekształcenia i w którym momencie je dokonałem:

\left|\left| \left|x\right|-1\right|-2\right|-3

-\left| \frac{1}{2} \left(x-3\right) ^{2}-4 \right|-1

\left|1-\left(1-\left( x-1\right)  \right)^{2}  \right|-1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 18:01 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Po kolei pierwszy przykład: zaczynasz od wartości bezwzględnej najbardziej "wewnątrz", a potem coraz bardziej wychodzisz "na zewnątrz" (lub inaczej - zaczynasz od tego, co jest najbliżej iksa):

:arrow: Rysujesz funkcję y=x
:arrow: Rysujesz y=|x|, czyli to, co na poprzednim rysunku było pod osią Ox odbijasz symetrycznie nad oś Ox
:arrow: rysujesz wykres funkcji y=|x|-1, czyli to, co było poprzednio, przesuwasz o jedną jednostkę w dół
:arrow: rysujesz wykres funkcji y=||x|-1|, czyli to, co na poprzednim rysunku było pod osią Ox odbijasz symetrycznie nad oś Ox
itd.

W drugim zacznij od funkcji y=\frac{1}{2}x^2, potem przesuń o odpowiedni wektor itd. W trzecim proponuję najpierw uprościć to, co jest w nawiasie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 19:02 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
A byś mi wytłumaczył jak to uprościć ponieważ jest to trochę dla mnie mało zrozumiane.
Np. na lekcji robiliśmy tak, że jak miałem 1- przed modułem to przenosiliśmy to za moduł jako +1. dlaczego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 20:31 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Chodziło mi tylko o wyrażenie w nawiasie - o to, że 1-(x-1)=1-x+1=2-x, a (2-x)^2 to to samo, co (x-2)^2.

Dodox napisał(a):
Np. na lekcji robiliśmy tak, że jak miałem 1- przed modułem to przenosiliśmy to za moduł jako +1. dlaczego?


Chodzi o coś takiego?
1-|x|=-|x|+1
Dodawanie jest przemienne (na tej samej zasadzie 3-7=-7+3).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Znaczy to akurat wiem ;). Chodzi mi o coś takiego:

1-\left|1- \left|1- \left|x-2\right| \right| \right| = -\left| \left| \left|x-2\right|-1 \right|-1\right|+1

Było 1- a jest później -1. Dlaczego tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 21:23 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
|a|=|-a|, dla dowolnej liczby a.

Wobec tego np. gdy a=1-|x-2|, mamy: |1-|x-2||=|-(1-|x-2|)|=|-1+|x-2||=||x-2|-1|.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 21:30 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Warszawa
Dobra dzięki ;). Już pojmuje

-- 26 lut 2011, o 18:03 --

A jeszcze mam pytanko bo jeden przykład mi nie wychodzi a mianowicie:

Mam narysowany wykres funkcji f(x) i muszę przekształcić wykres funkcji według wzoru podanego obok:

- \frac{1}{2} f\left( \left|x\right| \right)+1

I nie wiem jak zrobic, aby z wykresu f(x) zrobic - \frac{1}{2}f\left( x\right)
Jak to przekształcić. Bo zaczynam od f(x)

-- 28 lut 2011, o 19:18 --

?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenia funkcji. - zadanie 3  GluEEE  6
 Przekształcenia funkcji. - zadanie 2  BarSlo  1
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl