szukanie zaawansowane
 [ Posty: 14 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 17:46 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Śląsk
Witam.
Dziś napotkałem pewien problem. Dotyczy on funkcji f(x)= \frac{1}{x} . Otóż funkcja ta jak wiadomo pnąc się w nieskończoność nigdy nie przekracza ani nie styka się z 0. Lecz jest dla mnie niewytłumaczalne jest jak możliwe w tym wypadku jest to, iż nieskończenie zbliżając się do zera x nigdy nie przyjmuje jego wartości. Problem znika, gdy odrzucimy stwierdzenie, iż nie dzieli się przez zero. patrząc się na proste działanie \frac{2}{0} możemy spytać potocznie: ile zer mieści się w 2? Zero jest nicością, lecz dzieląc np. 2 przez nicość możemy stwierdzić, że jest w niej jej nieskończenie wiele. Dlaczego dzieląc przez zero nie mamy prawa uzyskać wyniku nieskończoności? Przecież to trzyma się logiki bardziej, niż reguła która ogranicza nasz tok myślenia. Ile zer mieści się w 5? Nieskończoność! Patrząc się wtedy na powyższą funkcje widzimy, iż x ma w pewnym momencie nieskończenie wiele argumentów y i łatwo się wtedy domyśleć, iż nie jest to funkcja. Od jakiegoś czasu problem ten bardzo mnie nurtuje, gdyż nie możliwe jest, iż tak wyglądająca funkcja nigdy nie przyjmuje wartości 0, ale wykonując: f(x)= \frac{1}{x} otrzymujemy wtedy f(0)= \frac{1}{0}
\frac{1}{0} = \infty więc f(0)= \infty a więc według mojej teorii w pewnym momencie x przyjmuje wartość 0 przyjmując ją przy nieskończonym argumencie y aż do do nieskończoności. Mam choć trochę racji, czy dostaje psychozy? ;d
Góra
PostNapisane: 25 lut 2011, o 17:50 
Użytkownik
to bardzo interesujące co piszesz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 18:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Możesz sobie granice takiej funkcji policzyć ewentualnie.

pozdrawiam

pipol nutka ironii jakaś była :mrgreen: ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 18:08 
Moderator

Posty: 2721
Lokalizacja: Kraków
BlackDEF napisał(a):
patrząc się na proste działanie \frac{2}{0} możemy spytać potocznie: ile zer mieści się w 2? Zero jest nicością, lecz dzieląc np. 2 przez nicość możemy stwierdzić, że jest w niej jej nieskończenie wiele. d

Pytać potocznie możemy, ale matematycznie pytamy o taką liczbę, która pomnożona przez zero da nam dwa. A taka liczba nie istnieje.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Śląsk
Prędzej zdefiniowałbym to w ten sposób. \frac{x}{0}= \infty gdy x \neq 0
lecz x*0=0


Znalazłem pocieszenie w wypowiedzi jednego z userów "zapytaj".


Cytuj:
Wybierz sobie dowolną liczbę różną od 0. Niech to będzie np. 8 i za każdym razem dziel ją przez co raz mniejszą liczbę (bliższą 0). Otrzymasz:

8 : 3 = 8/3 = 2,(6)
8 : 2 = 4
8 : 1 = 8
8 : 1/2 = 8 * 2 = 16
8 : 1/3 = 8 * 3 = 24
8 : 1/100000000000 = 800000000000
8 : 1/100000000000000000000000 = 800000000000000000000000

Zauważ, że im bardziej druga liczba zbliża się do 0 tym bardziej wynik dąży do nieskończoności. Liczby za dwukropkiem można tak dobrać by tworzyły ciąg geometryczny zbieżny do 0. Wówczas otrzymasz, że gdy granica takiego ciągu osiągnie wartość dokładnie 0, to wynik osiągnie wartość dokładnie równą nieskończoności. Ponieważ nieskończoność nie jest liczbą, więc wynik z dzielenia przez 0 nie istnieje.

Innymi słowy wynikiem z dzielenia liczby różnej od 0 przez 0 jest nieskończoność


Nie znoszę ludzi którzy ślepo wierzą w to co jest powiedziane. Kto w ogóle wpadł na regułę iż nie wolno dzielić przez zero? Mamy Pitagorasa, Archimedesa, ale kto do cholery stwierdził, iż te działanie nie przyniesie nam wyniku? Im bardziej funkcja zbliża się do zera tym mocniej zmierza ku nieskończoności, mając nieskończenie wiele wyników jest nieskończona lecz w końcu musi natrafić na zero co skutkuje tym, iż otrzymujemy nieskończenie wiele argumentów y. Wystarczy logicznie pomyśleć a nie ślepo wierzyć w coś, nad czym się głębiej nie zastanawialiśmy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 21:31 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
BlackDEF napisał(a):
Wystarczy logicznie pomyśleć a nie ślepo wierzyć w coś, nad czym się głębiej nie zastanawialiśmy.


Racja, powaliłeś matematykę na łopatki. Kilka tysięcy lat na nic... :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 21:55 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Śląsk
Ale ja nie oczekuję sarkazmu, tylko odpowiedzi na proste pytanie. Czy możliwe jest, aby w powyższej funkcji x przybrał argument 0? I nie tak lub nie, tylko dlaczego i jak ;]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 lut 2011, o 21:57 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
To przeszukaj forum, polecam dział dyskusje o matematyce - kilkustronicowe przekonywania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 09:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Algebraicy. Dla przejrzystości i jasności definicji dzielenia jako działania odwrotnego do mnożenia. Obowiązująca ma tę przewagę nad Twoją, że jest jednolita i wynik ma szansę istnieć w zbiorze liczbowym (o nieskończoności tego powiedzieć nie można).

Ale jest to możliwe, jeżeli sobie zdefiniujesz własny system algebraiczny i na nim będziesz rozpatrywał taką funkcję. Jeżeli sądzisz, że niewygoda związana z lekko koślawą definicją zostanie przeważona przez zyski, jakie na tym osiągniesz, to proszę bardzo.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 09:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4105
Lokalizacja: Poznań
BlackDEF napisał(a):
Ale ja nie oczekuję sarkazmu, tylko odpowiedzi na proste pytanie. Czy możliwe jest, aby w powyższej funkcji x przybrał argument 0? I nie tak lub nie, tylko dlaczego i jak ;]

Nie, gdyż źle pojmujesz znaczenie symbolu \infty
TU masz krótki kurs tego jak nalezy to pojmować. Jeszcze ciepłe jak świeże bułeczki ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 10:23 
Administrator

Posty: 21226
Lokalizacja: Wrocław
BlackDEF napisał(a):
Ale ja nie oczekuję sarkazmu, tylko odpowiedzi na proste pytanie. Czy możliwe jest, aby w powyższej funkcji x przybrał argument 0? I nie tak lub nie, tylko dlaczego i jak ;]

A ja powiem inaczej - to, co zrobiłeś, jest pewną konstrukcją, którą można przeprowadzić, tylko nie znasz pojęć, by ją opisać i niepoprawnie używasz nieskończoności, bo nie znasz różnicy pomiędzy nieskończonością potencjalną a aktualną.

Ja bym powiedział, że próbujesz rozszerzyć tę funkcję z prostej na jej jednopunktowe uzwarcenie.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 11:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Cytuj:
Znalazłem pocieszenie w wypowiedzi jednego z userów "zapytaj".

Bardzo wiarygodne źródło ;]

Cytuj:
Im bardziej funkcja zbliża się do zera tym mocniej zmierza ku nieskończoności,

Funkcja się zbliża do 0 i zmierza do \infty, powiadasz. Heh.
Lecąc od lewej strony do 0 rzeczywiście wartość funkcji leci do \infty, jednak zmierzając od prawej do lewej mamy - \infty. Stąd już blisko do wniosku - \infty= \infty :P
Dalej, skoro \frac{1}{0}=\infty, to 1=\infty \cdot 0, a zatem: 2=1+1=0 \cdot \infty +0 \cdot \infty=0(\infty+\infty)=0 \cdot \infty=1 :o Chyba że zamierzacie wprowadzać byty typu \infty, 2 \infty- lol.

Kolejną sprawą jest to, że niewiele to zmienia. Komu to robi różnicę? Umownie w klasycznej matematyce przyjmuje się, że dzielenie przez 0 jest niedozwolone (aby nie było nieporozumień).

Dyskusji na ten temat było już kilka.


Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 12:22 
Użytkownik

Posty: 490
miki999 napisał(a):
Lecąc od lewej strony do 0 rzeczywiście wartość funkcji leci do \infty, jednak zmierzając od prawej do lewej mamy - \infty.


odwrotnie, ale oczywiście dobrze mówisz ;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 13:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 450
Było już chyba kilka takich tematów o dzieleniu przez 0 oraz podobnych sprawach i za każdym razem każdy temat kończy się tak samo...

pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 14 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazać podzielność liczby przez 7.  bobofruit  4
 podzielność przez 11 - zadanie 2  magdabp  2
 Podzielność przez 10  Edzia88  1
 podzielność przez 3 - zadanie 14  szysza94  7
 Wszystkie liczby podzielne przez 14 i 23 są również...  Carnassier  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl