szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 10:53 
Użytkownik

Posty: 436
Lokalizacja: Warszawa
Wykaż, że równanie \left|  \frac{-3x-2}{x+2} \right| =m ma dla każdej liczby rzeczywistej m większej od 3 dokładnie dwa rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 11:47 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Po prostu rozwiąż to równanie (wygodnie będzie najpierw wykonać dzielenie po lewej stronie). Pamiętaj o warunkach m>3,x \neq -2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 16:44 
Użytkownik

Posty: 436
Lokalizacja: Warszawa
Czyli mam rozwiązać coś takiego \left|  \frac{-3x-2}{x+2} \right| >3 ??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 21:38 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Nie, masz rozwiązać równanie z pierwszego postu (rozważ dwa przypadki).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 22:13 
Użytkownik

Posty: 436
Lokalizacja: Warszawa
chyba mnie już całkiem przyćmiło... Mógłbyś mi pokazać jak rozpocząć?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 22:24 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
\left| \frac{-3x-2}{x+2} \right| =m  \Leftrightarrow \left( \frac{-3x-2}{x+2} =m  \vee  \frac{-3x-2}{x+2} =-m\right).

(wypadałoby jeszcze wyznaczyć dziedzinę dla iksa).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 436
Lokalizacja: Warszawa
x= \frac{-2m-2}{3+m} \vee x= \frac{2m-2}{3-m}
Mam nadzieję że teraz jest dobrze, tylko czy to już jest koniec tego zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 lut 2011, o 01:34 
Gość Specjalny

Posty: 4094
Lokalizacja: Łódź
Trzeba jeszcze tylko zauważyć, że dla podanych w zadaniu m te dwa obliczone pierwiastki istnieją (wyrażenia mają sens liczbowy) i sprawdzić, ze te dwa obliczone iksy nie będą równe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 upraszczanie wyrażeń, równania z wartością bezwględną.  piotrek9299  19
 wartość bezwzględna dzielenie  Paul_Kirszner  1
 wartosc bezwzgledna |x-y|  longer987  9
 nierówność z wartością bezwzględną - zadanie 37  katharsis223  2
 Kilka układów z wartością bezwzględną.  mich12  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl