szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 10:11 
Użytkownik

Posty: 436
Lokalizacja: Warszawa
Rozwiąż nierówność \left|  \frac{2x ^{2}+1 }{x ^{2} -1} \right| <2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 11:35 
Użytkownik

Posty: 1106
Lokalizacja: toruń
Najpierw dziedzina funkcji, a następnie wystarczy rozwiązać taki oto układ:
\begin{cases} \frac{2x^2+1}{x^2-1}<2 \\ \frac{2x^2+1}{x^2-1}>-2 \end{cases}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 lut 2011, o 11:37 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Nierówność ma sens dla x\in\mathbb{R}\setminus\{-1,1\}. Proponuję takie rozumowanie:
\left|\frac{2x^2+1}{x^2-1}\right|<2\iff\left|\frac{2x^2-2+3}{x^2-1}\right|<2\iff\left|2+\frac{3}{x^2-1}\right|<2\iff -2<2+\frac{3}{x^2-1}<2\iff -4<\frac{3}{x^2-1}<0\iff -4(x^2-1)^2<3(x^2-1)<0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Z wartością bezwzględną - zadanie 7  pitergg  8
 z wartoscią bezwzględną - zadanie 4  bliznieta07129  1
 z wartoscią bezwzględną - zadanie 6  bliznieta07129  1
 z wartoscią bezwzględną  bliznieta07129  1
 z wartoscią bezwzględną - zadanie 2  bliznieta07129  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl