szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: W trójkącie
PostNapisane: 27 lut 2011, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: ;)
W trójkącie ABC o polu 50 dm^2 bok AB ma długość 20dm. Punkt P leży na boku AC i |CP| = \frac{1}{5}  |AC|. Punkt Q leży na boku BC i |CQ|=  \frac{1}{5}    |BC|. Oblicz długość odcinka PQ i pole trójkąta CPQ.
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: W trójkącie
PostNapisane: 27 lut 2011, o 17:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1680
Lokalizacja: Poznań
Zauważ, że \frac{CP}{CQ}=\frac{AC}{BC}, z tw. odwrotnego do tw. Talesa mamy, że PQ|| AB oraz \frac{AB}{PQ}=\frac{AC}{PC}=5 \  \Rightarrow \ PQ=\frac{1}{5} AB

trójkąty PQC oraz ABC są podobne, skala podobieństwa k=\frac{1}{5}, więc P_{PQC}=k^2P_{ABC}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 W trójkącie - zadanie 2  kovac  3
 w trójkącie - zadanie 5  juti  2
 w trojkącie - zadanie 6  Pekinnn12  3
 w trójkącie - zadanie 4  juti  6
 W trójkącie  buuulaaa  3
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl